Problema con equazioni

[Marco881]

Ciao...
Mi potete controllare gentilmente questi problemi?
Grazie!

1- In un trapezio rettangolo la somma delle basi è 4 e l'altezza supera la base minore di 1. Determinare la base minore, sapendo che l'area del trapezio aumentata dell'area del quadrato costruito sulla base maggiore è 5/8.

Considero AB=base maggiore, CD=base minore, AD=altezza, BC=lato obliquo

AB+CD=4
AD=CD+1
Atrap+Aquad=5/8

Atrap= (AB+CD)*AD/2=4AD/2=2AD
AB=4-CD=4-(AD-1)=4-AD+1=5-AD
Aquad=AB²=(5-AD)²

x=AD
2x+(5-x)²=5/8
Scartando la soluzione negativa, mi viene x=4

CD=4-1=3


Il risultato è stato omesso...
E' giusto o no? Se no, dove ho sbagliato?
Grazie...

[fireball1]

Il problema si risolve con il seguente sistema di 3 incognite:

{AB+CD=4
{AD=CD+1
{(AB+CD)*AD/2+AB²=5/8

[MaMo2]

Marco88, il tuo procedimento è corretto ma il risultato ottenuto è sbagliato.
Infatti l'equazione 2x + (5 - x)^2 = 5/8 non ha soluzioni.
Questo si può dedurre anche dalle seguenti considerazioni.
Essendo AD > 1, l'area del trapezio è > 2 per cui la somma delle due aree non può essere 5/8.
Forse il testo del problema è sbagliato.

[fireball1]

citazione:

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l'equazione 2x + (5 - x)^2 = 5/8 non ha soluzioni.

---

Esatto MaMo... Volevo avere la conferma di qualcun altro prima di dire con certezza
che l'equazione non ha soluzioni!

E in effetti neanche il sistema da me utilizzato per risolvere l'esercizio ha soluzioni!

[Marco881]

Appunto, non ha soluzione, nè il mio nè quello di fireball! Mentre il procedimento è giusto... come mai? qualche spiegazione?

[fireball1]

Il procedimento è del tutto corretto e la risposta è ovvia e unica:
il problema non ha soluzioni!