Problema con equazione di primo grado

[gcappellotto47]

Salve a tutti
non riesco ad ottenere il risultato corretto da questo problema:

Dividere il numero $90$ in tre parti tali che la prima sia il triplo della seconda aumentata di $12$, la terza sia i $2/3$ della prima diminuita di $2$.

Ho fatto così:
ho indicato con $x$ il secondo numero

il primo numero dovrebbe essere $3x-12$

il terzo numero dovrebbe essere $2/3(3x+10)$

alla fine:
$3x-12+x+2/3(3x+10)=90$

Ho risolto l'equazione ma non viene giusta.
Dove sbaglio?
Grazie esaluti
Giovanni C.

[axpgn]

Scusami, ma perché sei passato da $3x-12$ a $3x+10$? L'hai aumentata di $22$ ...

Cordialmente, Alex

[stormy1]

se chiami $x$ il secondo numero,
il primo è $3x+12$
il terzo è $2/3(3x+12)-2$

[giammaria2]

Attenti! La frase "la prima sia il triplo della seconda aumentata di 12" può essere interpretata in due modi:
1) "la prima sia (il triplo della seconda) aumentata di 12" ed allora è giusto $3x+12$
2) "la prima sia il triplo della (seconda aumentata di 12)" ed allora si ha $3(x+12)$

A stretto rigore grammaticale è giusta la seconda interpretazione perché "triplo" è maschile e quindi avrebbe dovuto esserci "aumentato", ma non giurerei che chi ha scritto il testo se ne sia preoccupato.
Discorso analogo per i dati relativi alla terza parte.

[al_berto]

1)Dividere il numero 90 in tre parti tali che la prima sia il triplo della seconda aumentato di 12 , la terza sia i 2/3 della prima diminuiti di 2.
Indichi con $x$ la seconda parte
La prima parte sarà $3x+12$
La terza $2/3(3x+12)-2 = (6x+18)/3$
Risolvendo
$x+3x+12+(6x+18)/3=90$
$x=12$

2)Dividere il numero 90 in tre parti tali che la prima sia il triplo della seconda aumentata di 12 , la terza sia i 2/3 della prima diminuita di 2.
Risolvendo
$x=47/9$
ciao
aldo.