Problema con equazione di 1° grado

[barbara91]

Ciao a tutti, mi serve una mano per risolvere il seguente problema:

I 2/3 dei partecipanti ad un convegno europeo sull'ecologia parlano inglese, 1/5 dei rimanenti parla francese e gli altri parlano tedesco. Sapendo che il totale di quelli che parlano inglese e tedesco è di 210 persone, calcolare il numero dei partecipanti che parlano francese.
[Risultato= 14]

Grazie anticipatamente per l'aiuto.
Barbara91

[BIT5]

chiamiamo x i partecipanti del convegno.

Pertanto avremo che:

2/3x= parlano inglese

Poi abbiamo 1/5 dei rimanenti (ovvero 1/5 del totale - quelli che parlano inglese e quindi 1/5(x-2/3x) = 1/5(1/3x)=1/15x parlano francese

E pertanto parleranno il tedesco tutti gli altri, ovvero il totale (x)- inglese (2/3x) - francese (1/15x) ovvero x-2/3x-1/15x=>4/15x

Sappiamo che inglese+tedesco=210

[math] \frac23 x + \frac{4}{15} x =210 [/math]

E quindi, minimo comume multiplo:

[math] \frac{10x+4x}{15}= \frac{3150}{15} \to 14x=3150 \to x=225 [/math]

E pertanto i partecipanti sarrano 225, inglese 2/3 di 225 (ovvero 150) francese 1/15 di 225 (ovvero 15) tedesco 4/15 di 225 (ovvero 60)

Non so come faccia a venire 14, sinceramente..

[barbara91]

Sicuramente ci sarà un errore di stampa perchè, effettivamente, mi rendo conto che il risultato è 15 e non 14.
Grazie tante. :clap
Ciao :hi
Barbara91