Problema con diseguaglianze nei triangoli

[magicmaxx]

problemi diseguaglianze triangoli

Per favore ho bisogno di aiuto con questo problema GEOMETRIA 1° liceo scientifico:

Disegna un angolo aOb. Sulla semiretta Oa scegli 2 punti A e C in modo che OA < OC. Analogamente sulla semiretta Ob scegli altri 2 punti B e D in modo che OB < OD. Congiungi ora A con D e B con C poi indica con E il punto di intersezione dei 2 segmenti ottenuti.

DIMOSTRA CHE AD + BC > AC + BD

Aiutatemi please, sono disperato perchè non so come fare.
Il genio del prof "spiega" solo la teoria ma non ci dice come fare gli esercizi..

Grazie, ciao

[BIT5]

Sappiamo che la somma di due lati di un triangolo e' sempre superiore alla lunghezza del terzo lato del triangolo.

considera il triangolo OAD; avremo dunque che

OB+BC>CO

mentre per il triangolo ODA sara' vero che

OA+AD>OD

sapendo inoltre che OC=AC+AO e che OD=OB+BD le relazioni di cui sopra saranno:

OB+BC>AC+AO e OA+AD>OB+BD

sapendo infine che se a>b e c>d allora a+c>b+d, avremo che

OB+BC+OA+AD>AC+AO+OB+BD

e quindi, eliminando per il primo principio di equivalenza delle disequazioni, AO e BO da ambo le parti, rimarra'

BC+AD>AC+BD

che è quello che dovevi dimostrare