Problema con campo d'esistenza
Determinare il campo di esistenza di
[tex](x+1)^x[/tex]
Non so se facessimo il caso con le funzioni esponenziali allora si dovrebbe avere x>-1. Ma perche' x non puo' essere <1?
Eppure fare un numero negativo compreso tra -1 e 0 alla -2 per es. va bene.
[tex](x+1)^x[/tex]
Non so se facessimo il caso con le funzioni esponenziali allora si dovrebbe avere x>-1. Ma perche' x non puo' essere <1?
Eppure fare un numero negativo compreso tra -1 e 0 alla -2 per es. va bene.
Risposte
sì ma è un caso particolare, mentre deve valere per ogni $x$...in generale devi usare (come hai fatto) la definizione di funzione esponenziale
Strano,molto strano. NOn centra il fatto che non si conosce la parità dei numeri irrazionali o è una cavolata?
Cioè quando approssimo un irrazionale può essere che mi rappresenti una frazione tale che se faccio quell'elevamento di quel numero negativo mi viene impossibile dato che potrei avere una radice pari(numeratore) ed un argomento negativo elevato ad un dispari(denominatore).
Cioè quando approssimo un irrazionale può essere che mi rappresenti una frazione tale che se faccio quell'elevamento di quel numero negativo mi viene impossibile dato che potrei avere una radice pari(numeratore) ed un argomento negativo elevato ad un dispari(denominatore).
Non c'è nessuno che voglia aiutarmi?
Grazie per la risposta. Però quello che voglio chiedere perchè deve essere maggiore di 0!!
Mi sembra che in quel thread sia spiegato.
Facciamola breve: $f(x)^(g(x))$ è definita solo per $f(x)>0$ perchè se la base è un numero negativo e l'esponente è un numero irrazionale, allora non si riesce a stabilirne il segno.
Molto semplicemente: $(-1)^sqrt2$ quanto vale?
Sappiamo che $(-1)^n$ vale $1$ se l'esponente è pari, vale $-1$ se l'esponente è dispari, ma qui abbiamo $sqrt2$.
La funzione quindi non sarebbe ben definita se $f(x)$ potesse assumere valori negativi. Ok?
Facciamola breve: $f(x)^(g(x))$ è definita solo per $f(x)>0$ perchè se la base è un numero negativo e l'esponente è un numero irrazionale, allora non si riesce a stabilirne il segno.
Molto semplicemente: $(-1)^sqrt2$ quanto vale?
Sappiamo che $(-1)^n$ vale $1$ se l'esponente è pari, vale $-1$ se l'esponente è dispari, ma qui abbiamo $sqrt2$.
La funzione quindi non sarebbe ben definita se $f(x)$ potesse assumere valori negativi. Ok?
Allora è come avevo detto,grazie.
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