Problema con calcolo di area
Ho questo esercizio: calcola l'area della regione finita di piano delimitata dalla curva di equazione $y=cosx$ e dalle rette di equazione $x=pi/2$ e $y=-2x+1$.
Io ho pensato di fare l'inetgrale: $int_{1/2}^{pi/2}(cosx+2x-1)dx$ e poi sommare il suo valore con l'area del triangolo di base $pi/2-1/2$ e altezza data dall'ordinata del punto di intersezione tra le due rette.
Il riusultato viene sbagliato.
Potreste aiutarmi a capire come risolverlo in altro modo?
Io ho pensato di fare l'inetgrale: $int_{1/2}^{pi/2}(cosx+2x-1)dx$ e poi sommare il suo valore con l'area del triangolo di base $pi/2-1/2$ e altezza data dall'ordinata del punto di intersezione tra le due rette.
Il riusultato viene sbagliato.
Potreste aiutarmi a capire come risolverlo in altro modo?
Risposte
Adesso sono seduto 
Chiedo ai moderatori di cancellare cortesemente le mie precedenti risposte che non sono riuscito a modificare.
Facciamo riferimento alla seguente figura:
L'integrale da calcolare è:
$ int_(0)^(\pi/2) [cos(x)-(-2x+1)] dx $
Considerato che sai usare GeoGebra, ti suggerisco di leggere il relativo manuale.
Tra i diversi comandi abbiamo
che ti permette di calcolare l'area sottesa fra due curve e ti restituisce il risultato numerico, oltre ad evidenziare la porzione di piano.
Chiedo ai moderatori di cancellare cortesemente le mie precedenti risposte che non sono riuscito a modificare.
Facciamo riferimento alla seguente figura:
L'integrale da calcolare è:
$ int_(0)^(\pi/2) [cos(x)-(-2x+1)] dx $
Considerato che sai usare GeoGebra, ti suggerisco di leggere il relativo manuale.
Tra i diversi comandi abbiamo
IntegraleTra(cos(x), -2x + 1, 0, π / 2) a
che ti permette di calcolare l'area sottesa fra due curve e ti restituisce il risultato numerico, oltre ad evidenziare la porzione di piano.
Grazie mille per l'aiuto!
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