Problema con calcoli algebrici
Ciao a tutti,
sto svolgendo lo studio di una funzione ma ci sono dei conti che non tornano.
La funzione in questione è: $f(x)=(e^x-x)/(2-x)$
Il passaggio in questione è il seguente:
Sicuramente il problema è nella risoluzione del numeratore durante lo studio del segno (nello studio della derivata prima).
Grazie in anticipo!
sto svolgendo lo studio di una funzione ma ci sono dei conti che non tornano.
La funzione in questione è: $f(x)=(e^x-x)/(2-x)$
Il passaggio in questione è il seguente:
Sicuramente il problema è nella risoluzione del numeratore durante lo studio del segno (nello studio della derivata prima).
Grazie in anticipo!
Risposte
Non seguo bene i calcoli che hai fatto nello studio del numeratore, ma mi sembrano inutilmente complicati; direi che la soluzione va trovata per via grafica, partendo dal fatto che la disequazione da risolvere è
$e^x(3-x)>2$
Per $x>=3$ il primo membro è negativo o nullo e quindi la disequazione è falsa; per $x<3$ la si può scrivere come
$e^x>2/(3-x)$
Disegno quindi la curva esponenziale $y=e^x$ e l'iperbole $y=2/(3-x)$; si incontrano nel punto $(0,1)$ ed in un altro punto di ascissa $x_0$ (con $2
$e^x(3-x)>2$
Per $x>=3$ il primo membro è negativo o nullo e quindi la disequazione è falsa; per $x<3$ la si può scrivere come
$e^x>2/(3-x)$
Disegno quindi la curva esponenziale $y=e^x$ e l'iperbole $y=2/(3-x)$; si incontrano nel punto $(0,1)$ ed in un altro punto di ascissa $x_0$ (con $2
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo