Problema circonferenza

[nomen1]

Ho un problema per voi!!!!!!!!!!!!!!!1

ho una circonferenza, ed una corda AB che misura 42 cm. A 12 cm dall'estremo A mandiamo una perpendicolare ad AB che interseca l'arco AB (il minore dei due) in C e la corda in D. il segmento DC misura 16 cm. Trovare il raggio.

[keji1]

ti serve un aiuto o la risoluzione?

[keji1]

io ho trovato 21,25
è possibile?
Per risolverlo ho utilizzato i punti A, B e C posizionando un piano cartesiano con origine in A e asse delle x coincidente con AB.
Se ho detto delle cavolate tenete conto dell'ora....
I calcoli me li ha fatti Derive, sicchè ci sta che abbia sbagliato ad inserirli...
dopo aver trovato l'equazione della circonferenza ho usato la formula per trovare il raggio: $r=sqrt[(a/2)^2+(b/2)^2-c]$
a me sembra giusto, poi ci sta che abbia sbagliato... premetto che ste cose non le ho mai fatte... le so di mio...

[MaMo2]

"keji":io ho trovato 21,25
.....

Il risultato è corretto.
Si può risolvere facilmente anche senza utilizzare il piano cartesiano.
Per il teorema di Pitagora applicato ai triangoli rettangoli ADC e BDC si trova AC = 20 cm e BC = 34 cm.
Il triangolo ABC è inscritto nella circonferenza quindi il raggio è dato dalla formula:
$r=(a*b*c)/(4*A)=85/4=21,25$ cm

[keji1]

molto più semplice questa.... non ne ero a conoscenza... buono a sapersi