Problema cilindro 3° media

[IVIIVI]

ciao a tutti,
è la prima volta che scrivo su questo forum.
vorrei chiedervi un aiuto su questo problema:
un cilindro ha il raggio di base lungo 10 cm e l'altezza 42 cm.
Viene tagliato da un piano parallelo alle due basi in due parti tali che il volume di una è i 2/5 del volume dell'altra. calcolare la distanza tra il piano e le due basi.

grazie a tutti

[MaMo2]

- Trova il volume del cilindro $(V=pi*r^2*h)$
- Determina i volumi dei due cilindri in cui il cilindro è diviso (con il metodo grafico o impostando una equazione)
- Trova le altezze dei due cilindri con la formula $h=V/(pi*r^2)$

[freddofede]

"MaMo":- Trova il volume del cilindro $(V=pi*r^2*h)$
- Determina i volumi dei due cilindri in cui il cilindro è diviso (con il metodo grafico o impostando una equazione)
- Trova le altezze dei due cilindri con la formula $h=V/(pi*r^2)$

Scusa ma avendo il valore dell'altezza e le proporzioni dei due sotto-cilindri, non bastava usare questo per trovare le distanze, tramite una proporzione?

[IVIIVI]

si ma non so come impostare la proporzione!

[freddofede]

"ivanaa":si ma non so come impostare la proporzione!

Mi torna strano che ti abbiano dato anche il raggio... io una soluzione in mente ce l'avrei, usando solo l'altezza, controlla però se i risultati tornano:

Hai che il volume di una porzione di cilindro è pari a $2/5$ di quello dell'altra, che quindi sarà $5/5$. Dato che il cilindro viene tagliato da un piano parallelo all'asse, si può dedurre che le stesse proporzioni ci siano tra le altezze oltre che tra i volumi, cioè l'altezza di una porzione sarà $5/5$ e l'altra $2/5$; tenendo conto che $2/5 + 5/5 = 7/5$, allora l'altezza totale sarà $7/5$ più grande rispetto all'altezza della più grande porzione di cilindro. Dividendo l'altezza totale per 7 trovi 6, che è $1/5$ dell'altezza della porzione più grande ($7/5 : 7 = 1/5$), e moltiplicando questo valore per 5 trovi appunto l'altezza della porzione più grande, moltiplicandolo per 2 quello di quella più piccola.