=( problema! che non riesco a risolvere

[erika98]

Perfavoreeeeee aiutatemi!!!!!!! questo problema non riesco a risolverlo.
Un rettangolo ha l'area di 432 cm quadrati e la base è lunga 24 cm. Calcolate il perimetro del rombo che ha per vertici i punti medi dei lati del rettangolo.grazie

[ale92t]

Ciao Erika.

Innanzitutto, con la formula inversa dell'area del rettangolo (A= b x h), ci calcoliamo la misura dell'altezza:

h =

[math]\frac{A}{b}[/math]

=

[math]\frac{432}{24}[/math]

= 18

Adesso ci calcoliamo la metà dei lati del rettangolo:

[math]\frac{b}{2}[/math]

=

[math]\frac{24}{2}[/math]

= 12

[math]\frac{h}{2}[/math]

=

[math]\frac{18}{2}[/math]

= 9

Disegnando la figura, potrai notare che il rombo con il rettangolo va a formare 4 triangoli, le cui ipotenuse corrispondono ai lati del rombo. Conoscendo i due cateti dei triangoli( che quindi corrispondono alla metà delle misure dei lati che abbiamo trovato in precedenza), possiamo calcolarci le ipotenuse(i lati del rombo) con il teorema di pitagora:
l=

[math]\sqrt{12^2+9^2}[/math]

=

[math]\sqrt{225}[/math]

= 15
Il rombo ha 4 lati uguali, quindi:
Perimetro= l x 4= 15 x 4 = 60

:hi erika

[peduz91]

Allora per aiutarti a capire il problema ti consiglio di disegnarti la figura(in geometria è necessario). Allora innanzitutto troviamo la base del rettangolo perchè ci servirà usando la formula inversa
A=b x h ----> h = A/b -----> h = 432/ 24 = 18
Adesso per trovare il lato del rombo, (i lati del rombo sono uguali) e visto che è inscritto nel rettangolo, usiamo il teorema di pitagora e troviamo l'ipotenusa che sarà il lato del rombo quindi facciamo

[math]sqrt(144 + 81) = sqrt(225) = 15[/math]

quindi il lato del rombo sarà di 15 centimetri. Adesso basta fare lato x 4 e trovi il perimetro.


Spero di esserti stato d'aiuto(vota la mia risposta).

Aggiunto 1 minuti più tardi:

Ah mi sono dimenticato un passaggio scusa: dividiamo a metà i lati con i quali procederemo a fare il teorema di pitagora, quindi 12 e 9 (metà di 24 e 18); poi per il teorema di Pitagora li eleviamo alla seconda quindi 12^2 = 144 ; e 9^2 = 81