Problema calcolo asindoto verticale

[FeFeZ1]

Non riesco a calcolare l'asindoto verticale di questa funzione


y = 2xe^(1/x)


Potreste aiutarmi perfavore? grazie

[@melia]

Ho capito che repetita iuvant, ma postare lo stesso messaggio 4 volte!!!
Dovresti cominciare ad usare la scrittura corretta delle formule $y = 2xe^(1/x)$ e poi si chiamano asintoti.
Hai calcolato il dominio?

[FeFeZ1]

Chiedo scusa non mi sono accorto di averlo inviato più volte.
Sisi dominio calcolato ma non riesco a calcolare il limite..

[@melia]

$ y = 2xe^(1/x) $ il dominio è $RR-{0}$
Il limite $lim_(x->0) 2xe^(1/x)$ non esiste, ma è possibile calcolare il limite destro e quello sinistro
A sinistra $lim_(x->0^-) 2xe^(1/x) = 0*e^(-oo) =0*0=0$
A destra $lim_(x->0^+) 2xe^(1/x) = 0*e^(+oo) =0*(+oo)$ che è una forma indeterminata, però scrivendola in modo diverso
$lim_(x->0^+) 2xe^(1/x) = 2lim_(x->0^+) e^(1/x) /(1/x)$, con un cambio di variabile $y=1/x$ si ottiene una forma del tipo
$lim_(y->+oo) e^y/y$ e siccome l'esponenziale è un infinito di ordine superiore rispetto a qualunque potenza del suo esponente oppure risolvendolo con L'Hospital ottieni $lim_(y->+oo) e^y/y= +oo$.
In definitiva $x=0$ è asintoto verticale destro.