Problema area triangolo
In una semicirconferenza di diametro AB=2r è condotta la corda AC=r\sqrt{2} . Siano D ed E due punti rispettivamente sugli archi AC e CB tali che CD=CE. Determinare l’angolo DAE affinchè l’area del triangolo ADE sia pari a \sqrt{3}/4*r^2 .
Posso porre DAE = 2x, poi trovo che l'angolo ABC = BAC = 45°. Ora però non so come trovare la base e l'altezza del triangolo per poi calcolare l'area.
Posso porre DAE = 2x, poi trovo che l'angolo ABC = BAC = 45°. Ora però non so come trovare la base e l'altezza del triangolo per poi calcolare l'area.
Risposte
Io chiamerei invece $x$ l'angolo da te indicato con $2x$.
In questo modo sarà l'angolo
$DOE=2x$ (angolo alla circonferenza e angolo al centro insistenti sulla stessa corda $DE$). La corda $DE$ è parallela al diametro, essendo $C$ sulla perpendicolare $OC$ allo stesso. Il triangolo $DEO$ è isoscele con angolo al vertice
$DOE=2x$ e lati
$OD=OE=r$ ...............e penso che con questo tu abbia tanta carne al fuoco da fare indigestione.
In questo modo sarà l'angolo
$DOE=2x$ (angolo alla circonferenza e angolo al centro insistenti sulla stessa corda $DE$). La corda $DE$ è parallela al diametro, essendo $C$ sulla perpendicolare $OC$ allo stesso. Il triangolo $DEO$ è isoscele con angolo al vertice
$DOE=2x$ e lati
$OD=OE=r$ ...............e penso che con questo tu abbia tanta carne al fuoco da fare indigestione.
Ok grazie mille ho risolto!
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