PRoblEma (62772)

[baldinigiacomo]

nel rombo ABCD la diagonale BD supera di 8 cm la diagonale AC ; si sa inoltre che
1/2BD-3/4AC fratto( sotto la riga di frazione " al denominatore")
----------------- = 1/2(a riga di frazione )
1/15BD +1/2AC



determinare l'area ( sol. 52,50 cm*2)
mi potreste aiutare vi prego!!

[BIT5]

Chiama AC=x
BD sara' 8+x

la relazione e':

[math] \frac{ \frac12 \bar{BD}- \frac34 \bar{AC}}{\frac{1}{15}\bar{BD} + \frac12 \bar{AC}} = \frac12 [/math]

Con le sostituzion in premessa avremo dunque

[math] \frac{ \frac12 (8+x) - \frac34x}{\frac{1}{15}(8+x)+ \frac12 x } = \frac12 [/math]

Moltiplichiamo

[math] \frac{4+ \frac12x- \frac34 x}{\frac{8}{15} + \frac{1}{15}x + \frac12x} = \frac12 [/math]

Sommiamo

[math] \frac{4 + \frac{2x-3x}{4}}{ \frac{8}{15} + \frac{2x+15x}{30}} = \frac12 [/math]

E dunque

[math] \frac{4- \frac34x}{\frac{8}{15} + \frac{17}{30}x}= \frac12 [/math]

Ora puoi continuare con i conti tu :)