Problema (39030)

[dragos96]

devo risolvere questo!!!! un prisma retto triangolare ha per base un triangolo rettangolo in cui l'ipotenusa misura 13 cm e un cateto 5 cm.sapendo che l'altezza del prisma è congruente al cateto minore,calcola l'area della superficie totale e il volume.

[mateschio]

Ciao
Disegnati il prisma in prospettiva e poi ricordati il teorema di Pitagora
tutto il resto pui dedurlo dalla figura che ti sei costruito.

Ricordati che in un triangolo rettangolo se indichiamo con c1 il cateto maggiore con c2 il cateto minore con i l'ipotenusa e con A l'area del triangolo.
Abbiamo appunto per Pitagora c1*c1+c2*c2=i*i ( uso l'asterisco come simbolo di prodotto ) L'area del triangolo rettangolo di base vale A = c1*c2/2

1) Nota l'ipotenusa 13 cm e un cateto 5 cm risulta calcolabile l'altro cateto
( viene c1 = 12 cm ) quindi il cateto minore è c2 = 5 cm e anche l'altezza h = 5 cm del prisma.
2) Secondo passo calcoliamo l'area di base A = c1*c2/2 risulta A = 30 cm^2 e
2*A = 60 cm^2
3) Il volume V = A*h quindi 30x5 la superficie totale pari a 2*A = 60 cui si aggiunge la superficie laterale pari al perimetro del triangolo di base per l'altezza h .