Problema
$y=(-x+1)/(x^2)$ sull'arco della curva nel I quadrante si determini il punto T tale che la retta tangente alla curva in T formi con gli assi cartesiani un triangolo di area $8/3$ .
Allora ho chiamato il punto T ( K , f(K) ) ho fatto la retta tg $y - f(K) = f'(K) ( x-K )$
lo intersecata con gli assi in questo modo ho trovato la base e l'altezza .. nn capisco perke nn mi viene ...
allora la retta tg mi viene $y-((-K+1)/(K^2)) = ((K^2-2K)/(K^4))( x - K )$ e svolgendo un po di calcoli mi viene $y=((-2+K)/(K^3))x+(3-2K)/(k^2)$ quindi intersecando con gli assi $x= (2K-3)/(K-2)$
che poi sarebbe la base e $y=(3-2K)/(K^2)$ altezza ... è giusto fino a qua ?
Allora ho chiamato il punto T ( K , f(K) ) ho fatto la retta tg $y - f(K) = f'(K) ( x-K )$
lo intersecata con gli assi in questo modo ho trovato la base e l'altezza .. nn capisco perke nn mi viene ...
allora la retta tg mi viene $y-((-K+1)/(K^2)) = ((K^2-2K)/(K^4))( x - K )$ e svolgendo un po di calcoli mi viene $y=((-2+K)/(K^3))x+(3-2K)/(k^2)$ quindi intersecando con gli assi $x= (2K-3)/(K-2)$
che poi sarebbe la base e $y=(3-2K)/(K^2)$ altezza ... è giusto fino a qua ?
Risposte
Il procedimento va bene, i conti non lo so.
EDIT: arrivato a questo punto $y=(\frac{-2+k}{k^3})x+\frac{3-2k}{k^2}$ non dovrebbe venire $x = \frac{k (2k - 3)}{k - 2}$ (parlo dell'intersezione con l'asse delle ascisse)?
EDIT: arrivato a questo punto $y=(\frac{-2+k}{k^3})x+\frac{3-2k}{k^2}$ non dovrebbe venire $x = \frac{k (2k - 3)}{k - 2}$ (parlo dell'intersezione con l'asse delle ascisse)?
si si ho sbagliato a dgt mi viene cosi la x ...
ma è strano perke mi viene un eq di terzo grado risolvibile solo graficamente .. ti risulta ?
ma è strano perke mi viene un eq di terzo grado risolvibile solo graficamente .. ti risulta ?
maledizione penso di aver trovato l'erroraccio !!
Dov'è che viene di terzo grado? A me sembra venga ti secondo...
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