Problema (17461)

[silvyy.made]

scrivi l equazione della retta appartenente al fascio proprio di rette di centro (1;1)che forma con le rette x + y + 1=0 e x=2 un triangolo di area 2

[Cherubino]

Problema carino,
ci sono un po' di maniere per risolverlo.

Lo sai che il modulo del prodotto vettoriale (X) di due vettori restituisce il doppio dell'area del triangolo "descritto" dai due vettori?

Uno dei vertici del triangolo è dato (praticamente);
al variare dell'inclinazione della retta del fascio ottieni gli altri due punti....

[issima90]

scrivi l equazione della retta appartenente al fascio proprio di rette di centro (1;1)che forma con le rette x + y + 1=0 e x=2 un triangolo di area 2

allora dato il punto C(1,1)
l'eq del fascio è (y-1)=m(x-1)
quindi ottieni y=m(x-1)+1 o mx-y-m+1=0

metendo a sistema

[math]\begin{cases} x+y+1=0 \\ x=2\end{cases} [/math]

ottieni che il loro punto di intersezione è A(2,-3)
l'altezza relativa all'equazione della retta del fascio la trovi mediante la distanza di un punto da una retta. quindi

[math]\frac{|2m+3-m+1|}{\sqrt{(m^2+1)}}[/math]

ottieni l'altezza..poi moltiplichi l'area per due,dividi per l'altezza trovata, trovi la base e con l'intersezione delle altre due rette trovi i punti che ti serviranno per ottenere l'equazione della retta del fascio!!!

spero di essere stata chiara..ma sopratutto di nn aver fatto nessun errore!

[simo200]

BRAVA ISSIMA

[issima90]

grazie!

[mitraglietta]

chiudo il thread! ciao e alla prossima!