Probl.di geometria

[enry95]

sapete risolvermi questo problema? le ho provate tutte... :cry

IN UNA CIRCONFERENZA DI CENTRO O E RAGGIO LUNGO 15 CM è INSCRITTO UN TRIANGOLO RETTANGOLO. SAPENDO CHE LA DISTANZA DEL CENTRO O DAL CATETO MINORE MISURA 12 CM, CALCOLARE PERIMETRO E AREA DEL TRIANGOLO.
risultati:
PERIMETRO 72
AREA 16
grazie in anticipo :hi

[MaTeMaTiCa FaN]

L ipotenusa coincide con il diamtro, quindi essendo il raggio 15 cm, vuol dire che il diametro cioè AB=30cm. La distanza di 12cm cade nel punto medio H di CB.
Applicando pitagora hai che..

[math]HB=\sqrt{OB^2-OH^2}=\sqrt{15^cm-12^cm}=9cm[/math]

CB=HB*2
CB=9*2=18cm

[math]AC=\sqrt{AB^2-CB^2}=\sqrt{30^2cm-18^2cm}=24\\p=AC+CB+AB=(24+18+30)cm=72cm[/math]

Per rispondere a Ciampax, l ho scritto perchè so che il circocentro coincide con il punto medio dell ipotenusa e sul mio libro c'è la figura che me ne fa rendere conto.
Probabilmente il motivo è più complesso, ma non lo ricordo :) ... Cmq se qualcuno lo spiega io sono pronta ad ascoltare!

[ciampax]

MaTeMaTiCa FaN:
La distanza di 12cm cade nel punto medio H di CB.

Ciò che affermi è sicuramente vero... ma sai dimostrare il perché?

Quando risolvete un esercizio, cercate in maniera semplice anche di giustificare il perché di certe affermazioni! :)

[SuperGaara]

Mate, modifica il tuo messaggio e aggiungi qualcos'altro alla fine (che ne so, una faccina, o un "capito?" o roba simile), perchè altrimenti se l'ultima riga è scritta in latex non si visualizza bene ma compaiono quelle barre di scorrimento fastidiose...;)

[MaTeMaTiCa FaN]

Ho modificato il post di sopra, x ripondere a Ciampax!
Ma cmq l area non me la trovo, ma dato che mi esce 216cm^2, mi sà che è un errore di battitura...

[enry95]

grazie grazie grazie!!
si l'area è 216..

[MaTeMaTiCa FaN]

Bene... Mica hai bisogno che ti scrivo come si trova l area?!

[ciampax]

La questione è semplice e riguarda le similitudini:

la distanza di O da un cateto qualsiasi è il segmento che incide ortogonalmente (perpendicolare) al cateto partendo da O: quindi

[math]OH\bot CB[/math]

e questo implica che OH sia parallelo all'altro cateto AC. Ne segue che i triangoli ABC e OBH sono simili per cui

[math]AB: OB=BC:BH[/math]

Ma visto che

[math]AB=2 OB[/math]

abbiamo

[math]2=BC : BH[/math]

da cui

[math]2 BH=BC.[/math]

Tutto chiaro? :)

[enry95]

no no so fare! :satisfied
grazie mille!! è la prima volta che ero su questo sito..mi sn registrata ed ho provato ma senza speranze..e invece..GRAZIEEE!!! :move:move

[MaTeMaTiCa FaN]

:D Non te ne pentirai! E' un sito fantastico e nella maggior parte dei casi ci sarà sempre qualcuno pronto ad aiutarti! Io amo la matematica, quindi quando posso mi trovi qui;)
PS: Benvenuta:asd

[enry95]

:blush grazie grazie matematica fan!
e grazie mille anche a ciampax!!
a presto :love
un ultima cosa..NON CHIAMATEMI SCEMA ma..io ho trovato questo sito x caso..mi confermate che il link x accedere al sito è https://www.skuola.net
grazie!

[MaTeMaTiCa FaN]

@ Ciampax : Tutto chiaro, Grazie ;)
@ Enry: il link va bene, penso vada bene anche www.skuola.net

[ciampax]

Ok, chiudo!