Probela sul calcolo dell'interesse
Salve!
Sto cercando di risolvere questo problema ma proprio non riesco a capire come procedere.
Impiegando un certo capitale ad un certo tasso di interesse annuo, dopo il primo anno si ottiene un interesse di Euro 20,66 e dopo il secondo, avendo capitalizzato la rendita, un interesse di Euro 21,69. Quale era il capitale iniziale? L e alternative sono: 516,46 / 414,40 / 206,58 / 216,91/
832,53.
La formule per calcolare l'interesse è
Interesse= capitale * tempo * tasso di interesse.
Come valori noti c'è l'interesse (20,66) maturato dopo 1 anno e il secondo interesse (21,69) dopo il 2 anno. Le incognite sono due: il capitale e il tasso di interesse. Bisognerebbe trovare il tasso di interesse per poi applicare la formula inversa per ricavare il capitale iniziale. Ma non so più come procedere.
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Sto cercando di risolvere questo problema ma proprio non riesco a capire come procedere.
Impiegando un certo capitale ad un certo tasso di interesse annuo, dopo il primo anno si ottiene un interesse di Euro 20,66 e dopo il secondo, avendo capitalizzato la rendita, un interesse di Euro 21,69. Quale era il capitale iniziale? L e alternative sono: 516,46 / 414,40 / 206,58 / 216,91/
832,53.
La formule per calcolare l'interesse è
Interesse= capitale * tempo * tasso di interesse.
Come valori noti c'è l'interesse (20,66) maturato dopo 1 anno e il secondo interesse (21,69) dopo il 2 anno. Le incognite sono due: il capitale e il tasso di interesse. Bisognerebbe trovare il tasso di interesse per poi applicare la formula inversa per ricavare il capitale iniziale. Ma non so più come procedere.
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Risposte
Al primo anno si ha $I=C*t*i$, sostituendo i dati noti $C*i=20,66$
Al secondo anno $I'=(C+I)*t*i$, sostituendo i dati noti $(C+20,66)*i=21,69 => C*i+20,66*i=21,69$, ma $C*i=20,66$ quindi $20,66+20,66*i=21,69$ da cui ricavi $i$
Al secondo anno $I'=(C+I)*t*i$, sostituendo i dati noti $(C+20,66)*i=21,69 => C*i+20,66*i=21,69$, ma $C*i=20,66$ quindi $20,66+20,66*i=21,69$ da cui ricavi $i$
"Leonida":
Salve!
Sto cercando di risolvere questo problema ma proprio non riesco a capire come procedere.
Impiegando un certo capitale ad un certo tasso di interesse annuo, dopo il primo anno si ottiene un interesse di Euro 20,66 e dopo il secondo, avendo capitalizzato la rendita, un interesse di Euro 21,69. Quale era il capitale iniziale? L e alternative sono: 516,46 / 414,40 / 206,58 / 216,91/
832,53.
La risposta corretta è $414,40$; vediamo ora perché.
All'inizio abbiamo $C$ ;
dopo un anno abbiamo $C*(1+i)$ ;
dopo due anni abbiamo $C*(1+i)*(1+i) = C*(1+i)^2$ .
Si ha, quindi:
${(C*(1+i)-C = 20.66),(C*(1+i)^2-C*(1+i)=21.69):}$
semplificando otteniamo:
${(C*i = 20.66),(C*(i +i^2) = 21.69):}$
Il risultato è
${(C = 414.4034951) , (i = 0.04985479187):}$
quindi il capitale iniziale è $414.40$ euro e l'interesse è del $4,985... %$
Grazie mille @melia e franced!
"Leonida":
Grazie mille @melia e franced!
Prego!
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