[Probabilità] Legge dei grandi numeri

[Gufo941]

Salutationes omnibus vobis mathematicis!

Mi servirebbe una conferma su un esercizio di probabilità che mi ha fatto elucubrare un po'.

Il testo è "Di un certo evento $ E $ , usando la definizione classica, s'è calcolata la probabilità $ p(E)=7/12 $ . Si sospetta, però, che gli esiti possibili non siano tutti ugualmente possibili. Si decide di effettuare una verifica dell'attendibilità del valore calcolato di $ p $ . Come si potrà procedere?

Ho pensato di utilizzare questo metodo: si dovrà calcolare la frequenza $ f $ del successo dell'evento $ E $ relativa a un numero sufficiente di tentativi affinché sia resa valida la legge dei grandi numeri. A questo punto, se $ f(E) ~~ p(E) $ , allora la probabilità iniziale sarà attendibile.

Può andar bene come ragionamento?

Inoltre, qual è il numero di tentativi, se esiste, al di sopra del quale è valida la legge dei grandi numeri?

Gratias in anticipo!!!!

[Gufo941]

Nessuno può aiutarmi? =(

[G.D.5]

Ti ricordo che devono passare 24 ore prima di potere uppare un topic.

Per questa volta lasciamo correre, ma se capitasse nuovamente, bloccherò il topic.

[Gufo941]

Chiedo venia

Mi sa che questa regola mi era un po' sfuggita.

Scusate ancora!

[G.D.5]

No problem

[sssebi]

"Gufo94":Salutationes omnibus vobis mathematicis!

Mi servirebbe una conferma su un esercizio di probabilità che mi ha fatto elucubrare un po'.

Il testo è "Di un certo evento $ E $ , usando la definizione classica, s'è calcolata la probabilità $ p(E)=7/12 $ . Si sospetta, però, che gli esiti possibili non siano tutti ugualmente possibili. Si decide di effettuare una verifica dell'attendibilità del valore calcolato di $ p $ . Come si potrà procedere?

Ho pensato di utilizzare questo metodo: si dovrà calcolare la frequenza $ f $ del successo dell'evento $ E $ relativa a un numero sufficiente di tentativi affinché sia resa valida la legge dei grandi numeri. A questo punto, se $ f(E) ~~ p(E) $ , allora la probabilità iniziale sarà attendibile.

Può andar bene come ragionamento?

Inoltre, qual è il numero di tentativi, se esiste, al di sopra del quale è valida la legge dei grandi numeri?

Gratias in anticipo!!!!

Strano, per quel che so io (non è molto, eh) i casi dovrebbe essere tutti ugualmente possibili, se sono possibili in maniera diversa allora la probabilità dovrebbe cambiare in modo da ottenere la giusta media dei casi. Se ho una probabilità di 7/12 non mi sono mai arrivati sospetti del genere. 7 su 12 tutti ugualmente possibili.
Comunque sia, non esiste un numero minimo di tentativi per la legge dei grandi numeri, sai solo che la media della sequenza è una approssimazione, che migliora al crescere di n, della media della distribuzione.

[Gufo941]

Fantastico, grazie per il chiarimento! Comunque anche io sapevo che per calcolare la probabilità i casi possibili dovevano tutti essere necessariamente equiprobabili, ma questo esercizio è un po' strano. Di Calcolo delle Probabilità a scuola abbiamo fatto la definizione, le operazioni con gli eventi, il calcolo della probabilità e della frequenza e la Legge dei grandi numeri e questo esercizio faceva parte di quelli sulla legge empirica del caso, quindi penso si risolva così ma non ne sono molto convinto =S.