Probabilità condizionata

[Gufo941]

Buonasera a tutti! Oggi mi sono imbattuto in questo problema di probabilità, che dice:
Lanciando una volta due dadi, si verifichi il caso che una faccia di uno dei due dadi presenti sia il numero 2. Calcolare la probabilità che, in tal caso, i punteggi riportati sulle facce dei due dadi diano per somma 6.

Bisogna calcolare la probabilità di avere per somma 6 subordinata al fatto che una delle due facce presenti il punteggio 2.
Allora, io ho posto A l'evento "uscita faccia con numero 2" ed B, l'evento "la somma dei punti delle facce è 6".

Ho fatto:

p(A)= 11/36, essendo 11 le coppie, sulle 36 possibili, che contengono almeno un 2;
$ p(A ^^ B)=2 / 36 $ essendo2 le coppie che contengono un 2 e hanno per somma 6 sulle 36 possibili.

Poi, io ho finito facendo: $ p(A / B)=2 / 36 / 11 / 36=2 / 11 $ , giusto??

[giammaria2]

Giusto.

[Relegal]

Sì, è giusto. Se ti va, per esercizio, può essere utile arrivare alla soluzione applicando la definizione di probabilità condizionata, Cioè data due eventi $A$ e $B$ abbiamo che la probabilità che accada l'evento $A$ sapendo che si è verificato $B$ è data da
$P(A / B):=P(AnnnB)/(P(B))$. Nel nostro caso l'evento $A$ è " La somma delle due facce è 6, l'evento $B$ è "una delle due facce è 2". In simboli dunque abbiamo $A=D_1+D_2=6$ e $B=D_1=2uuuD_2=2$, dove con $D_1 $ [ $D_2$ ] si indica il valore della faccia 1 [2].
La probabilità condizionata che si sta cercando è data da:
$P(D_1+D_2=6 | (D_1=2 uuu D_2=2))=(P(D_1+D_2=6 nnn (D_1=2 uuu D_2=2)))/(P(D_1=2 uuu D_2=2))$. Utilizzando gli assiomi della probabilità si arriva alla soluzione. ( è utile giusto per imparare a gestire unioni e intersezioni di eventi etc. )
Se ho nominato cose che non conosci lascia perdere quanto ho detto