Probabilità (30851)
Un'urna contiene 4 palline rosse numerate da 1 a 4 e, 6 nere numerate da 1 a 6. Si estraggono successivamente due palline senza rimettere dentro la pallina. Calcola la probabilità che: 1) le palline estratte siano dello stesso colore 2) le palline siano rosse o abbiano un numero pari 3) che almeno una pallina estratta sia rossa.... Non ho capito per niente le probabilità, se qualcuno mi può aiutare gentilmente...
Risposte
cominciamo con la pòrima domanda
intanto : se hai un totale di 10 palline la probabilità di estrarre ciascuna pallina è 1/10 oppure il 10%
dal momento che hai 4 palline bianche la probabilita' che la prima pallina sia bianca sara' 4/10 mentre sara' 6/10 che sia rossa
se non la rimetti dentro ti restano 9 palline
a questo punto se la prima era bianca di bianche ne hai solo 3 e in tutto solo 9 e la probabilita' di tirarne fuori una bianca e' 3/9
la probabilita' di tirarne fuori due bianche in fila (che si chiama probabilita' composta) sara' 4/10*3/9 e analogamente per le 2 rosse sara' 6/10*5/9
la probabilita' di tirare fuori due palline dello stesso colore in fila (visto che se capitano due bianche non possono capitare anche due rosse nella stessa estrazione )
e' data dalla soma delle due probabilita' vale a dire 12/90+30/90=7/15
le palline coi numeri pari sono 5 (il 2 e il 4 in tutti e due i colori e il 6 in rosso ) quindi la probabilita' di estrarre una pallina col numero pari e'5/10 o 1/2
se ne levi una dopo ne restano 4 su 9 in totale , quindi la probabilita' di due numeri pari e' 1/2*4/9 =2/9
intanto : se hai un totale di 10 palline la probabilità di estrarre ciascuna pallina è 1/10 oppure il 10%
dal momento che hai 4 palline bianche la probabilita' che la prima pallina sia bianca sara' 4/10 mentre sara' 6/10 che sia rossa
se non la rimetti dentro ti restano 9 palline
a questo punto se la prima era bianca di bianche ne hai solo 3 e in tutto solo 9 e la probabilita' di tirarne fuori una bianca e' 3/9
la probabilita' di tirarne fuori due bianche in fila (che si chiama probabilita' composta) sara' 4/10*3/9 e analogamente per le 2 rosse sara' 6/10*5/9
la probabilita' di tirare fuori due palline dello stesso colore in fila (visto che se capitano due bianche non possono capitare anche due rosse nella stessa estrazione )
e' data dalla soma delle due probabilita' vale a dire 12/90+30/90=7/15
le palline coi numeri pari sono 5 (il 2 e il 4 in tutti e due i colori e il 6 in rosso ) quindi la probabilita' di estrarre una pallina col numero pari e'5/10 o 1/2
se ne levi una dopo ne restano 4 su 9 in totale , quindi la probabilita' di due numeri pari e' 1/2*4/9 =2/9
Mi permetto: il secondo quesito dice "la probabilità di estrarre un numero pari O una rossa"
quindi la probabilità è 4/10 per le rosse + 3/10 per le pari non rosse (nere).
La probabilità è pertanto 7/10 per il primo pescaggio.
Per il secondo pescaggio, avremo 9 palline di cui 6 rispettano il requisito richiesto
Quindi abbiamo 6/9
La probabilità, pertanto, sarà 7/10*6/9
3)La probabilità che si verifichi che una delle due palline estratte sia rossa, è data dalla probabilità di pescare al primo colpo la pallina rossa + la probabilità di pescarla al secondo colpo (nel caso il primo sia andato a vuoto...) - la probabilità di pescare entrambe le palline.
Pertanto avremo: 4/10 + 4/9 - (12/90) = 64/90 =32/45
quindi la probabilità è 4/10 per le rosse + 3/10 per le pari non rosse (nere).
La probabilità è pertanto 7/10 per il primo pescaggio.
Per il secondo pescaggio, avremo 9 palline di cui 6 rispettano il requisito richiesto
Quindi abbiamo 6/9
La probabilità, pertanto, sarà 7/10*6/9
3)La probabilità che si verifichi che una delle due palline estratte sia rossa, è data dalla probabilità di pescare al primo colpo la pallina rossa + la probabilità di pescarla al secondo colpo (nel caso il primo sia andato a vuoto...) - la probabilità di pescare entrambe le palline.
Pertanto avremo: 4/10 + 4/9 - (12/90) = 64/90 =32/45
Io vi ringrazio di cuore =)... La prima è giusta, mentre i risultati delle altre due sono sbagliate... Comunque la seconda dovrebbe essere risolta con questa formula p(E1 U E2)= p(E1)+p(E2)-p(E1 intersezione E2)... Poi noi le risolviamo con le disposizioni, combinazioni ... =)
devo dissentire
il secondo quesito posto nel post dice
le palline siano e' una frase con soggetto e verbo plurale
quindi sottintende entrambe
conseguentemente la probabilita' di estrarne due rosse e' 4/10*3/9 =12/90=6/45=2/15
e per quanto riguarda i pari vale quanto ho detto piu' sopra
il secondo quesito posto nel post dice
2) le palline siano rosse o abbiano un numero pari
le palline siano e' una frase con soggetto e verbo plurale
quindi sottintende entrambe
conseguentemente la probabilita' di estrarne due rosse e' 4/10*3/9 =12/90=6/45=2/15
e per quanto riguarda i pari vale quanto ho detto piu' sopra
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