Proabilità

[lostdreamz]

un uomo spara a un obiettivo. la probabilità di colpirlo al primo colpo è di 0.3 (p1), al secondo colpo di 0.6 (p2), al terzo 0.8 (p3).
se il bersaglio viene colpito una volta, la probabilità che venga distrutto è 0.4 (d1), se viene colpito due volte 0.7 (d2) se tre 1 (d3).

determinare la probabilità che il bersaglio sia distrutto dopo i 3 spari.

so perfettamente che è un problema da deficienti, niente sommatorie nè altre bestie occulte per i poveri liceali, ma ho dovuto lottare stamattina per la mia risoluzione, che è la seguente:

P=(p1) (che venga colpito)* (1-d1)(che non venga distrutto)*(p2) (colpito al secondo colpo)*(1-d2)(colpito ma non distrutto)*(p3)(colpito al terzo colpo)*(1)(distrutto al terzo colpo).

la probabilità è data da una concatenazione di eventi necessari: è giusto oppure mi sono perso qualcosa? (P=0.029552, mi sembra a memoria)
ciauz e grazie

[adaBTTLS1]

benvenuto nel forum.

quello che tu hai calcolato mi pare sia la probabilità che l'obiettivo venga distrutto al terzo colpo, nell'ipotesi che d1, d2, d3 si riferiscano ai rispettivi 3 colpi (trascurando tra l'altro le possibilità che il bersaglio possa essere distrutto prima del terzo colpo).
io ho l'impressione che invece d1, d2, d3 si riferiscano ai casi più complessi che il bersaglio venga colpito 1, 2, 3 volte.
rifletti sul testo. riprova e facci sapere. ciao.

[lostdreamz]

si, mi sono espresso male:
d1, d2 e d3 sono laa probabilità che il bersaglio si distrugga, ripettivamente al colpo 1 2 o 3 (se viene colpito).
il testo precisamente dice:
"Determinare la probabilità che il bersaglio sia distrutto dopo aver sparato i tre colpi"
e prima ancora diceva:
"vengono sparati 3 colpi di seguito sul bersaglio."
quindi sostanzialmente dobbiamo calcolare la probabiiltà che, sparando i 3 colpi e colpendolo, si dstrugga.
quindi credo di aver fatto giusto...
ciauz!