Potreste aiutarmi con quest'esercizio per favore?
Determina la retta passante per i punti A(-5,4) e B(-5,-6) e l'equazione della perpendicolare condotta per P(3,2) alla retta AB. Determina l'area del triangolo ABP.
Risposte
l'equazione della retta passante per due punti A e B, e'
quindi nel tuo caso
come vedi ottieni uno zero al denominatore, quindi, in questo caso, la formula non puo' essere utilizzata.
quando uno dei due denominatori viene zero e' perche' la retta e' orizzontale o verticale.
Nel tuo caso, hai due punti con stessa ascissa (x=-5) pertanto la retta e' verticale ed ha proprio equazione x=-5
la sua perpendicolare, dunque, sara' della forma y=k (retta orizzontale), dove k e' l'ordinata fissa di tutti i suoi punti.
siccome passa per il punto di ordinata y=2, la retta sara' proprio y=2
l'area del triangolo sara' data infine da base x altezza :2
La base AB sara' lunga 10 (e' la distanza tra A e B)
L'altezza sara' data dalla distanza di P dalla retta AB, quindi sara' 8 (3--5)
l'area sara' dunque 10x8:2=40
[math] \frac{y-y_A}{y_B-y_A}= \frac{x-x_A}{x_B-x_A} [/math]
quindi nel tuo caso
[math] \frac{y-4}{-6-4} = \frac{x-(-5)}{-5-(-5)} [/math]
come vedi ottieni uno zero al denominatore, quindi, in questo caso, la formula non puo' essere utilizzata.
quando uno dei due denominatori viene zero e' perche' la retta e' orizzontale o verticale.
Nel tuo caso, hai due punti con stessa ascissa (x=-5) pertanto la retta e' verticale ed ha proprio equazione x=-5
la sua perpendicolare, dunque, sara' della forma y=k (retta orizzontale), dove k e' l'ordinata fissa di tutti i suoi punti.
siccome passa per il punto di ordinata y=2, la retta sara' proprio y=2
l'area del triangolo sara' data infine da base x altezza :2
La base AB sara' lunga 10 (e' la distanza tra A e B)
L'altezza sara' data dalla distanza di P dalla retta AB, quindi sara' 8 (3--5)
l'area sara' dunque 10x8:2=40
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