Potete vedere se ho svolto bene questi radicali?

[ROBdl]

Potete controllare se li ho fatti bene? E il n 14 non lo sono riuscito a fare

[lorg]

In alcuni non riesco a leggere bene gli indici e gli esponenti. Comunque 3, 5, 6, 15, 16 vanno bene...

[nRT]

Ciao,
brava! Hai fatto bene tutte le operazioni. Ora, il prossimo passo, è quello di prestare attenzione alle condizioni di esistenza e a quando metti un'incognita fuori dalla radice, perché è necessario stare attenti al segno. Non so se nella consegna il libro specifica che le incognite non sono negative. Se non lo specifica dobbiamo mettere il modulo quando gli esponenti pari diventano dispari.



N°3

Condizioni di esistenza:

[math]y \ge 0[/math]

N° 6

Condizioni di esistenza:

[math]x \le -1 \lor x \ge 1[/math]

N° 11

[math]
\sqrt[4]{x^2y^8} \\
y^2 \sqrt{|x|} \\
[/math]

Infatti, prova a pensare il caso in cui

[math]x = -4[/math]

[math]\sqrt[4]{(-4)^2} = \sqrt[4]{16} > 0 \\[/math]

Mentre:

[math]\sqrt{-4} \\[/math]

non esiste nel campo dei numeri reali.
Ecco perché serve il modulo.



n° 12
Faccio fatica a leggere gli esponenti, mi sembra:

[math]\sqrt[5]{32a^5y^{10}} \\[/math]

(me lo suggerisce il fatto che hai scritto un due accanto alla

[math]y[/math]

, ma non accanto alla

[math]a[/math]

)

quindi diventa:

[math]2ay^2 \\[/math]

N° 14:

[math]
\sqrt[6]{ \frac{27a^5}{12ab^4}} = \\
= \sqrt[6]{ \frac{9a^4}{4b^4}} = \\
= \sqrt[6]{ \frac{3^2a^4}{2^2b^4}} = \\
= \sqrt[3]{ \frac{3}{2} } \sqrt[6]{\frac{a^4}{b^4}} \\
[/math]

N° 15

[math]\sqrt[6]{(x-4)^2} = \sqrt[3]{|x-4|}[/math]

se fosse vera la versione senza modulo, per

[math]x = -4[/math]

si ottiene:

[math]
\sqrt[6]{(x-4)^2} = \sqrt[3]{x-4} \\
\sqrt[6]{(-4-4)^2} = \sqrt[3]{-4-4} \\
\sqrt[6]{64} = \sqrt[3]{-8} \\
2 = -2
[/math]

Che non ci convince troppo... ;)
Anche in questo caso è importante il modulo, altrimenti l'uguaglianza non vale.



N° 16
stessa cosa.

[math]\sqrt[4]{(x-3)^2} = \sqrt{|x-3|}[/math]

Spero ti sia stato d'aiuto. Se hai dubbi o domande chiedi pure.
Ciao! :)