Potete correggermi queste derivate
$ y=8x+sqrt(x)$
derivata prima $ 8+1/(2sqrt(x))$
$ y=ln sqrt(x)$
derivata prima $ (1)/(2sqrt(x))*(1)/(x)$
$y=log(5e^(x)sqrt(x^(2)-1))$
derivata prima $(e^(x))/(2sqrt(x^(2)-1) (5)e^(x)sqrt(x^(2)-1))$
derivata prima $ 8+1/(2sqrt(x))$
$ y=ln sqrt(x)$
derivata prima $ (1)/(2sqrt(x))*(1)/(x)$
$y=log(5e^(x)sqrt(x^(2)-1))$
derivata prima $(e^(x))/(2sqrt(x^(2)-1) (5)e^(x)sqrt(x^(2)-1))$
Risposte
Ciao
la prima derivata è corretta
la seconda invece non lo è
ti trovi davanti ad un caso di derivata di funzione di funzione
prima fai la derivata del solo logaritmo lasciando il suo argomento così com'è, e poi moltiplichi tutto per la derivata dell'argomento quindi hai che
$f'(x) = 1/ (sqrt(x)) \cdot 1/(2sqrt(x))=1/(2(sqrt(x))^2) = 1/(2x)$
prova a proseguire con un ragionamento simile anche con la terza funzione
la prima derivata è corretta
la seconda invece non lo è
ti trovi davanti ad un caso di derivata di funzione di funzione
prima fai la derivata del solo logaritmo lasciando il suo argomento così com'è, e poi moltiplichi tutto per la derivata dell'argomento quindi hai che
$f'(x) = 1/ (sqrt(x)) \cdot 1/(2sqrt(x))=1/(2(sqrt(x))^2) = 1/(2x)$
prova a proseguire con un ragionamento simile anche con la terza funzione
Per la seconda e la terza puoi anche iniziare modificando il modo in cui è scritta la funzione, in modo da averla in forma comoda da derivare. Ad esempio, per la seconda scrivi
$y=1/2lnx->y'=1/2*1/x=1/(2x)$
$y=1/2lnx->y'=1/2*1/x=1/(2x)$
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