Potenze con base negativa ed esponente non intero

[scrittore1]

Vorrei che qualcuno mi aiutasse a capire una cosa riguardo le potenze con base negativa: perchè l'esponente dev'essere per forza un numero intero?

Lo si vede anche con Excel che se scrivo: $(-2)^-3=1/(-2)^3=-1/8$ ma se metto $(-2)^-(1/3)$ dà errore anche se dovrebbe essere $(-2)^-(1/3)=-1/2^(1/3)$.
Cosa c'è di sbagliato in quello che ho scritto?

In effetti sul mio libro di matematica dice che la funzione $[f(x)]^g(x)$ ha come campo di esistenza f(x)>0 ma non capisco perchè...

Grazie per le vostre risposte

[giammaria2]

Quando l'esponente non è un numero intero, la potenza viene calcolata da computer e calcolatrici usando i logaritmi, e questo è possibile solo con basi positive. Con altri metodi, a volte il calcolo è possibile: ad esempio $(-8)^(1/3)=root(3)(-8)=-2$. Spesso però si hanno anche contraddizioni: ad esempio $(-8)^(2/6)=(root(6)(-8))^2$= non esiste (semplificando l'esponente avrei invece lo stesso calcolo di prima). Si è quindi deciso di adottare la convenzione di cui parli.

[scrittore1]

grazie per la risposta, ora ho capito!