Potenze con base negativa
Io non ho capito una cosa relativa all'argomento di questa discussione.
Nel precorso finalizzato alla preparazione per la facoltà di matematica si spiegavano le proprietà delle potenze.
La prof. diceva che $x^a * y^a = (x y)^a$ se $x,y in RR^+$.
Per quale motivo?
Se io facessi $(-2)^a * 4^a$ non sarebbe uguale a $(-8)^a$? (Usando quindi $-2$ che non fa parte dei numeri $RR^+$)
Oppure sto trascurando qualcosa?
Nel precorso finalizzato alla preparazione per la facoltà di matematica si spiegavano le proprietà delle potenze.
La prof. diceva che $x^a * y^a = (x y)^a$ se $x,y in RR^+$.
Per quale motivo?
Se io facessi $(-2)^a * 4^a$ non sarebbe uguale a $(-8)^a$? (Usando quindi $-2$ che non fa parte dei numeri $RR^+$)
Oppure sto trascurando qualcosa?
Risposte
Beh, dipende dall’esponente… Chiaramente se consideri solo esponenti interi, cioè $a in ZZ$, tutto funziona come si deve anche coi numeri negativi come base.
Ma appena cambi l’insieme in cui prendere $a$ le cose cambiano. Ad esempio, avrebbe significato $(-2)^(1/2)$?
Ma appena cambi l’insieme in cui prendere $a$ le cose cambiano. Ad esempio, avrebbe significato $(-2)^(1/2)$?
"gugo82":
Beh, dipende dall’esponente… Chiaramente se consideri solo esponenti interi, cioè $a in ZZ$, tutto funziona come si deve anche coi numeri negativi come base.
Ma appena cambi l’insieme in cui prendere $a$ le cose cambiano. Ad esempio, avrebbe significato $(-2)^(1/2)$?
Ti ringrazio! Ora ho capito
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