Positività di una funzione

[abaco90]

Ciao,

ho questa funzione $ y = (senx)/(ln3x) $ e devo trovarne la positività.

Questo è il mio procedimento

N : $ senx > 0 -> 2k pi < x < 2k pi + pi $
D : $ ln3x -> x > 1/3 $

Faccio lo studio dei segni ma non sono sicuro sull'ordine delle soluzioni che ho usato: $ 1/3 -> 2kpi -> 2kpi + pi $

soluzione: $ x < 1/3 $ e $ 2k pi < x < 2k pi + pi $

Il grafico che ottengo non coincide però con il grafico vero della funzione
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(senx)%2F(ln3x)

dove sbaglio?

[Casio98]

L'inizio è giusto, ti perdi nel grafico dei segni. Il seno, mettendo qualche k, è positivo quindi per $00$. Spero di esserti stato d'aiuto.

[abaco90]

Ciao, grazie della risposta!
Continuo a non capire però dove ho sbagliato, forse nell'ordine delle soluzione nella tabella dei segni?

[Casio98]

Penso di si, forse non avevi considerato anche $0$, cioè per $k=0$.

[abaco90]

E quale sarebbe l'ordine? Il mio ragionamento è stato questo:

$ 1/3 $ è 0,3 periodico mentre $ pi $ è 3,14 quindi più grande di $ 1/3 $ e l'altro è $ pi + pi $ quindi ancora più grande.