Polinomio da scomporre
$x^3-x^2+1=0$
Salve non riesco a scomporre il polinomio con la regola di ruffini...help
Salve non riesco a scomporre il polinomio con la regola di ruffini...help
Risposte
Ciao, sei sicuro di aver scritto correttamente la traccia?
$log(x^3/(x^2-1))=0$
Zarto scusami, ma purtroppo faccio il secondo per cui so scomporre solo normalmente XD
Chiaramente ti sarai reso conto che non è scomponibile con Ruffini!
Per risolvere l'esercizio ci sono due vie:
1) la soluzione approssimata, che puoi ottenere sia con le intersezioni tra il grafico della cubica $y=x^3$ e quello della parabola $y=x^2-1$, puoi disegnare la cubica semplicemente per punti, sia con uno dei metodi algebrici di soluzione approssimata, tipo quello delle tangenti.
2) utilizzando le formule di Cardano per la soluzione delle equazioni di terzo grado, ma te le sconsiglio.
Per risolvere l'esercizio ci sono due vie:
1) la soluzione approssimata, che puoi ottenere sia con le intersezioni tra il grafico della cubica $y=x^3$ e quello della parabola $y=x^2-1$, puoi disegnare la cubica semplicemente per punti, sia con uno dei metodi algebrici di soluzione approssimata, tipo quello delle tangenti.
2) utilizzando le formule di Cardano per la soluzione delle equazioni di terzo grado, ma te le sconsiglio.
"ZartoM":
$x^3-x^2+1=0$
Una fattorizzazione approssimata del polinomio è
$x^3 - x^2 + 1 = (x + 0,7548776667) \cdot (x^2 - 1,754877667 x + 1,324717958) $
c'è una sola radice reale:
$x = -0,7548776667...$
mmm io sono giunto a questa scomposizione, ma non è il massimo:
$x^3-x^2+1=(x-1)^3+2x^2+2+3x=(x-1)^3+(sqrt(2)x+sqrt(2))^2-x$ a questo punto si potrebbe arrischiare un raccoglimento multiplo ma non credo si raggiungerebbe una soluzione perlomeno decente, o più che altro una soluzione..
ciauz e perdonatemi
$x^3-x^2+1=(x-1)^3+2x^2+2+3x=(x-1)^3+(sqrt(2)x+sqrt(2))^2-x$ a questo punto si potrebbe arrischiare un raccoglimento multiplo ma non credo si raggiungerebbe una soluzione perlomeno decente, o più che altro una soluzione..
ciauz e perdonatemi
"lostdreamz":
mmm io sono giunto a questa scomposizione, ma non è il massimo:
$x^3-x^2+1=(x-1)^3+2x^2+2+3x=(x-1)^3+(sqrt(2)x+sqrt(2))^2-x$ a questo punto si potrebbe arrischiare un raccoglimento multiplo ma non credo si raggiungerebbe una soluzione perlomeno decente, o più che altro una soluzione..
ciauz e perdonatemi
La tua non è una scomposizione!
ahum, oddio che p***o!! niente, ignorate la mia risposta... però considerando che ci ho pensato mentre stavo impostando la pizza è andata già bene giuro che la prossima volta sarò più serio, e magari anche concentrato..
ciauz!
giuro che la prossima volta sarò più serio, e magari anche concentrato..ciauz!
"lostdreamz":
ahum, oddio che p***o!! niente, ignorate la mia risposta... però considerando che ci ho pensato mentre stavo impostando la pizza è andata già bene
ciauz!
Prepari la pizza? Buon appetito allora!
si, però solo la pasta.. la pizza la mangerò fra 1800 secondi circa..
allora, a messa non avendo niente di meglio da fare ho pensato se si potesse risolvere in qualche altro modo che non per approssimazione che mi sa molto di ingegnere (nonostante io andrò a farlo il prossimo anno lol), quindi non aspettatevi molto, lo posto perchè potrebbe essere un metodo migliorabile.
allora:
$x^3-x^2+1=0 => x=cos(t) => (cos(t))^3-(cos(t))^2+1=0 => 1-(cos(t))^2=(sen(t))^2 => cos(t)*(cos(t)^2)+(sen(t))^2=0 => cos(t)+(tan(t))^2=0$ a questo punto si potrebbe provare a usare una delle formule della gnoiometria (che non imparerò mai).... ma sinceramente non so quale e nemmeno se sia così conveniente..
se non apprezzate le 4 cagate che ho postato apprezzate perlomeno il fatto che faccio matematica nei momenti più sconclusionati della giornata +
ciauz
allora, a messa non avendo niente di meglio da fare ho pensato se si potesse risolvere in qualche altro modo che non per approssimazione che mi sa molto di ingegnere (nonostante io andrò a farlo il prossimo anno lol), quindi non aspettatevi molto, lo posto perchè potrebbe essere un metodo migliorabile.
allora:
$x^3-x^2+1=0 => x=cos(t) => (cos(t))^3-(cos(t))^2+1=0 => 1-(cos(t))^2=(sen(t))^2 => cos(t)*(cos(t)^2)+(sen(t))^2=0 => cos(t)+(tan(t))^2=0$ a questo punto si potrebbe provare a usare una delle formule della gnoiometria (che non imparerò mai).... ma sinceramente non so quale e nemmeno se sia così conveniente..
se non apprezzate le 4 cagate che ho postato apprezzate perlomeno il fatto che faccio matematica nei momenti più sconclusionati della giornata
+ciauz
non penso sia possibile operare in questo modo..
sì è possibile ma non sono giunto a nulla di così rivelatorio...
credo a questo punto che l'unica sia approssiare..
ciauz
credo a questo punto che l'unica sia approssiare..
ciauz
"lostdreamz":
sì è possibile ma non sono giunto a nulla di così rivelatorio...
credo a questo punto che l'unica sia approssiare..
Visto che si tratta di un'equazione di terzo grado,
puoi utilizzare la formula di Cardano.
"franced":
Visto che si tratta di un'equazione di terzo grado, puoi utilizzare la formula di Cardano.
sei arrivato tardi
"@melia":
2) utilizzando le formule di Cardano per la soluzione delle equazioni di terzo grado.
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