Piano cartesiano
Ragazzi ho una sfilza di esercizi che non riesco a fare, mi aiutate? Vorrei cercare di capire, se volete mi basterebbe sapere le formule che devo usare visto che quelle che ho già usato mi sa che sono sbagliate.
Per adesso ne posto 2
1) Determinare coefficiente angolare della retta passante per P (-3; 0) e Q (6; -2)
2)Verificare se il punto P (-3/4; -1/2) appartiene alla retta R di equazione 3x-5y-2=0
Per adesso ne posto 2
1) Determinare coefficiente angolare della retta passante per P (-3; 0) e Q (6; -2)
2)Verificare se il punto P (-3/4; -1/2) appartiene alla retta R di equazione 3x-5y-2=0
Risposte
ciao xury
allora per il punto 1 basta che utilizzi la formula scritta su tutti i libri e che dovresti memorizzare della retta passante per due punti
Se i due punti sono $P(x_1,y_1)$ e $Q(x_2,y_2)$ la formula dice che la retta passante per P e Q ha equazione
$(y-y_1)/(y_2-y_1) = (x-x_1)/(x_2-x_1)$
riesci a utilizzarla da solo sostituendo i valori di $x_1,x_2,y_1,y_2$ e a dire quale è il coefficiente angolare??
Punto 2 molto semplice... se un punto appartiene a una retta le sue coordinate debbono soddisfare la equazione della retta... quindi sostituisci le coordinate di P nella retta e viene
$3(-3/4)-5(-1/2)-2=-9/4+5/2-2=-7/4$ che è diverso da zero... quindi non vi appartiene... capito?
Prova invece per esercizio tu a trovare un punto Q che vi appartenga prova a scrivere qui le sue coordinate
ciao!
allora per il punto 1 basta che utilizzi la formula scritta su tutti i libri e che dovresti memorizzare della retta passante per due punti
Se i due punti sono $P(x_1,y_1)$ e $Q(x_2,y_2)$ la formula dice che la retta passante per P e Q ha equazione
$(y-y_1)/(y_2-y_1) = (x-x_1)/(x_2-x_1)$
riesci a utilizzarla da solo sostituendo i valori di $x_1,x_2,y_1,y_2$ e a dire quale è il coefficiente angolare??
Punto 2 molto semplice... se un punto appartiene a una retta le sue coordinate debbono soddisfare la equazione della retta... quindi sostituisci le coordinate di P nella retta e viene
$3(-3/4)-5(-1/2)-2=-9/4+5/2-2=-7/4$ che è diverso da zero... quindi non vi appartiene... capito?
Prova invece per esercizio tu a trovare un punto Q che vi appartenga prova a scrivere qui le sue coordinate
ciao!
Grazie per la risposta
Per il primo punto l' equazione della retta è questa $-2x-9y-6=0$ poi per sapere il coefficiente angolare ho usato 2 formule siccome non sapevo quale usare: $y=m*x+q$
$y=-2/-9x+(-2/-3)$ $y=m*x$
$y=y/x=4,5$ Qual è quella giusta?
Per il punto due ho capito tutto, per far in modo che il punto Q appartenga alla retta io ho usato le coordinate (-1;-1)
Per il primo punto l' equazione della retta è questa $-2x-9y-6=0$ poi per sapere il coefficiente angolare ho usato 2 formule siccome non sapevo quale usare: $y=m*x+q$
$y=-2/-9x+(-2/-3)$ $y=m*x$
$y=y/x=4,5$ Qual è quella giusta?
Per il punto due ho capito tutto, per far in modo che il punto Q appartenga alla retta io ho usato le coordinate (-1;-1)
ciao xuri
la retta da te calcolata è giusta
per avere il coefficiente angolare tieni presente che A ME piace metterla nella forma esplicita ($y=mx+q$) quindi direi facendo i passaggi (i tuoi non sono corretti)
$-2x-9y-6=0$
$9y=-2x-6$
$y=-2/9x-2/3$
quindi il coeff angolare è $m=-2/9$
MA il coeff angolare lo ricavi anche dalla forma IMPLICITA ($ax+by+c=0$) come $-a/b$
Ottima la tua considerazione finale sul punto Q è giusto (-1,-1) che è uno degli infiniti punti della retta
tutto chiaro?
la retta da te calcolata è giusta
per avere il coefficiente angolare tieni presente che A ME piace metterla nella forma esplicita ($y=mx+q$) quindi direi facendo i passaggi (i tuoi non sono corretti)
$-2x-9y-6=0$
$9y=-2x-6$
$y=-2/9x-2/3$
quindi il coeff angolare è $m=-2/9$
MA il coeff angolare lo ricavi anche dalla forma IMPLICITA ($ax+by+c=0$) come $-a/b$
Ottima la tua considerazione finale sul punto Q è giusto (-1,-1) che è uno degli infiniti punti della retta
tutto chiaro?
Grazie, ora è tutto chiaro [WHITE SMILING FACE].
Ora vorrei avere una conferma su una cosa per vedere se ho capito: se devo ricavare un equazione della retta passante per un punto, oltre alle coordinate del punto dovrei avere anche il coefficiente angolare, giusto?
Ora vorrei avere una conferma su una cosa per vedere se ho capito: se devo ricavare un equazione della retta passante per un punto, oltre alle coordinate del punto dovrei avere anche il coefficiente angolare, giusto?
La equazione della retta è
$y=mx+q$
in forma esplicita, quella che io prediligo per risolvere esercizi
Le incognite sono due, $m$ e $q$
Quindi per ricavare la equazione di una retta devi avere DUE dati, DUE condizioni iniziali, chiamale come vuoi... quindi se ti dicono che passa per un punto P non basta... deve anche per esempio essere parallela a un'altra retta o perpendicolare, o passante per un secondo punto... insomma l'esercizio deve darti due dati
ma se per caso sai già il coefficiente angolare allora te ne basta uno solo
Per esempio: determinare la retta di coefficiente angolare $m=2$ passante per $P(0,3)$
allora tu scrivi
$y=2x+q$
e per trovare $q$ imponi che la retta passi per P cioè
$3=0x+q$
cioè
$q=3$
e la tua retta sarà
$y=2x+3$
ok?
$y=mx+q$
in forma esplicita, quella che io prediligo per risolvere esercizi
Le incognite sono due, $m$ e $q$
Quindi per ricavare la equazione di una retta devi avere DUE dati, DUE condizioni iniziali, chiamale come vuoi... quindi se ti dicono che passa per un punto P non basta... deve anche per esempio essere parallela a un'altra retta o perpendicolare, o passante per un secondo punto... insomma l'esercizio deve darti due dati
ma se per caso sai già il coefficiente angolare allora te ne basta uno solo
Per esempio: determinare la retta di coefficiente angolare $m=2$ passante per $P(0,3)$
allora tu scrivi
$y=2x+q$
e per trovare $q$ imponi che la retta passi per P cioè
$3=0x+q$
cioè
$q=3$
e la tua retta sarà
$y=2x+3$
ok?
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