Perplessità
come faccio a risolvere questa equazione?$y'=y+N(x)$
cioè mi servirebbe sapere come varia una equazione del genera, in particolare mi servirebbe sapere se è possibile trovare soluzioni di una funzione y che quando ha uno zero, y'->+oo l'equazione comprende anche un altro termine generico che dipende da x...
è possibile risolvere in questo kodo? premetto che nn mi son mai trovato davanti ad un'equazione del genere...mi è capitata per caso mentre pensavo al + e al -
cioè mi servirebbe sapere come varia una equazione del genera, in particolare mi servirebbe sapere se è possibile trovare soluzioni di una funzione y che quando ha uno zero, y'->+oo l'equazione comprende anche un altro termine generico che dipende da x...
è possibile risolvere in questo kodo? premetto che nn mi son mai trovato davanti ad un'equazione del genere...mi è capitata per caso mentre pensavo al + e al -
Risposte
Premettendo che non è molto chiaro il testo, occorre dire che l'equazione scritta come...
$y'-y=n(x)$ (1)
... è lineare omogenea. Pertanto la sua soluzione è...
$y=c*e^x+phi(x)$ (2)
... essendo $c$ una 'costante arbitraria' e $phi(x)$ un qualunque integrale della (1). Riguardo al comportamento di $y(x)$ per $x->+oo$ è evidente dalla (2) che, salvo eventualmente per $c=0$, essa diverge...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
$y'-y=n(x)$ (1)
... è lineare omogenea. Pertanto la sua soluzione è...
$y=c*e^x+phi(x)$ (2)
... essendo $c$ una 'costante arbitraria' e $phi(x)$ un qualunque integrale della (1). Riguardo al comportamento di $y(x)$ per $x->+oo$ è evidente dalla (2) che, salvo eventualmente per $c=0$, essa diverge...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
"lupo grigio":
Premettendo che non è molto chiaro il testo, occorre dire che l'equazione scritta come...
$y'-y=n(x)$ (1)
... è lineare omogenea. Pertanto la sua soluzione è...
$y=c*e^x+phi(x)$ (2)
... essendo $c$ una 'costante arbitraria' e $phi(x)$ un qualunque integrale della (1). Riguardo al comportamento di $y(x)$ per $x->+oo$ è evidente dalla (2) che, salvo eventualmente per $c=0$, essa diverge...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
scusa l'ignoranza, ma per cosatante albitraria cosa intendi?...
dei incappato nelle equazioni differenziali... complimenti 
Una 'costante' è semplicemente un numero reale indipendente dalla $x$... una 'costante arbitraria' poi è una costante qualunque...
Il concetto di 'costante arbitraria' è noto anche agli studenti delle medie superiori in quanto la primitiva di una certa funzione $f(x)$ è definita sempre a meno di una 'costante arbitraria'...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
Il concetto di 'costante arbitraria' è noto anche agli studenti delle medie superiori in quanto la primitiva di una certa funzione $f(x)$ è definita sempre a meno di una 'costante arbitraria'...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
"lupo grigio":
Una 'costante' è semplicemente un numero reale indipendente dalla $x$... una 'costante arbitraria' poi è una costante qualunque...
Il concetto di 'costante arbitraria' è noto anche agli studenti delle medie superiori in quanto la primitiva di una certa funzione $f(x)$ è definita sempre a meno di una 'costante arbitraria'...
cordiali saluti
lupo grigio
An old wolf may lose his teeth, but never his nature
a ok ok il concetto è quindi lo stesso... benebene... grazie mille lupacchiotto!
è una equazione differenziale un pò particolare.... se non le hai studiate è un pò complicato spiegarti come si risolve
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