Permutazioni con ripetizione
Se lancio un dado 5 volte qual è la probabilità che esca 2 esattamente 3 volte?
Il numero di casi possibili totali è la disposizione con ripetizione di 6 elementi giusto? Quindi 6^5.
Poi devo calcolare il numero di casi che presentano il 2 per tre volte. E qui mi blocco…mi verrebbe da dire che sia 5!/3! ma non è corretto…
Grazie sempre per l’aiuto
Il numero di casi possibili totali è la disposizione con ripetizione di 6 elementi giusto? Quindi 6^5.
Poi devo calcolare il numero di casi che presentano il 2 per tre volte. E qui mi blocco…mi verrebbe da dire che sia 5!/3! ma non è corretto…
Grazie sempre per l’aiuto
Risposte
Distribuzione binomiale.
Supponiamo dado equilibrato, lanci indipendenti, altrimenti niente da fare.
Se insisti a farlo come dici tu, nelle altre due posizioni cosa ci può essere?
Ma non insistere. Quasi sicuramente vogliono che tu lo faccia in pochi secondi avendo detto "ah. binomiale"
Se ho capito bene il tempo medio per domanda è molto poco. Se devi fare calcoli orrendi c'è probabilmente qualcosa che non va. Puoi tornare indietro per rivedere le domande precedenti?
Ma non insistere. Quasi sicuramente vogliono che tu lo faccia in pochi secondi avendo detto "ah. binomiale"
Se ho capito bene il tempo medio per domanda è molto poco. Se devi fare calcoli orrendi c'è probabilmente qualcosa che non va. Puoi tornare indietro per rivedere le domande precedenti?
OK la tua versione non è così terribile, lo ammetto, ma quasi sicuramente una reazione immediata di "binomiale" è prevista.
"ghira":
OK la tua versione non è così terribile, lo ammetto, ma quasi sicuramente una reazione immediata di "binomiale" è prevista.
Eccomi, ieri giornataccia!
Dunque, ragionandoci su sono arrivato a fare questo tipo di operazione: moltiplico la probabilità di ogni singolo dei 5 eventi. E cioè la probabilità che esca due lanciano un dado è 1/6, ancora 1/6 al secondo tiro e ancora 1/6 al terzo tiro. Poi, il problema dice di calcolare che esca 2 ESATTAMENTE 3 volte in 5 tiri. Quindi voglio che al quarto e quinto tiro NON esca il 2. Quindi moltiplico per la probabilità che NON esca due e cioè 5/6 per due volte.
In conclusione: 1/6 x 1/6 x 1/6 x 5/6 x 5/6 = 5^2 / 6^5
Purtroppo non è ancora corretto dato che il risultato è 2( 5^3/6^5)
Ma non devono essere necessariamente in quell'ordine. Bi.No.Mi.A.Le.
La distribuzione binomiale non è banale se OP non l'ha mai studiata
Il ragionamento non è malaccio, però ti faccio notare che per il tuo caso andrebbe bene anche che il 2 uscisse al primo, secondo e quarto tentativo, cioè al risultato che hai ottenuto tu dovresti sommarci pure $1/6*1/6*5/6*1/6*5/6$, a cui dovresti sommare tutte le altre combinazioni ottenibili di cui 3 elementi sono del tipo $1/6$ e i restanti due del tipo $5/6$.
Non so se nel tuo libro ci sia la distribuzione binomiale, in caso studia quella oppure prova a cercare informazioni su internet.
"Giorgiok17":
Dunque, ragionandoci su sono arrivato a fare questo tipo di operazione: moltiplico la probabilità di ogni singolo dei 5 eventi. E cioè la probabilità che esca due lanciano un dado è 1/6, ancora 1/6 al secondo tiro e ancora 1/6 al terzo tiro. Poi, il problema dice di calcolare che esca 2 ESATTAMENTE 3 volte in 5 tiri. Quindi voglio che al quarto e quinto tiro NON esca il 2. Quindi moltiplico per la probabilità che NON esca due e cioè 5/6 per due volte.
In conclusione: 1/6 x 1/6 x 1/6 x 5/6 x 5/6 = 5^2 / 6^5
Purtroppo non è ancora corretto dato che il risultato è 2( 5^3/6^5)
Il ragionamento non è malaccio, però ti faccio notare che per il tuo caso andrebbe bene anche che il 2 uscisse al primo, secondo e quarto tentativo, cioè al risultato che hai ottenuto tu dovresti sommarci pure $1/6*1/6*5/6*1/6*5/6$, a cui dovresti sommare tutte le altre combinazioni ottenibili di cui 3 elementi sono del tipo $1/6$ e i restanti due del tipo $5/6$.
Non so se nel tuo libro ci sia la distribuzione binomiale, in caso studia quella oppure prova a cercare informazioni su internet.
ok ora ho capito dove devo arrivare...grazie mille
Esercizio finalmente risolto e capito! Grazie a tutti!
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