Periodicità di una funzione

[MonnaLisa1]

Ciao a tutti.Ho una curiosità matematica..
come si fa a stabilire la periodicità di una funzione o meglio a calcolarne il periodo?
Grazie
Buon 2007 a tutti!!!!!!!!!
M.L

[_Tipper]

È un po' generica come domanda... Posso dirti che funzioni come $\sin(2 \pi f_0 x)$ o $\cos(2 \pi f_0 x)$ sono periodiche di periodo $\frac{1}{f_0}$.

[_nicola de rosa]

"MonnaLisa":Ciao a tutti.Ho una curiosità matematica..
come si fa a stabilire la periodicità di una funzione o meglio a calcolarne il periodo?
Grazie
Buon 2007 a tutti!!!!!!!!!
M.L

una funzione $f(x)$ è periodica di un periodo $T$ se $f(x)=f(x+T)$
Ad esempio $sinx$ è periodico di $2kpi, k in Z$ perchè $sin(x)=sin(x+2kpi)$

[pingo1]

Se y=sen3x+cos5x
il periodo di sen3x è T=2 pi greco/3
il periodo di cos5x è T'=2 pi greco/5
Scriviamo i due periodi col denominatore comune
T=10 pi greco/15 e T'=6 pi greco/15
mcm fra i numeratori è 30
mcm(10,6)=30 si ha pertanto uno stesso valore della funzione per x e x+30 pi greco/15
perchè 30 pi greco/15 contiene un numero intero di volte sia T che T'
quindi 30 pi greco/15=2 pi greco è il periodo della funzione.