Perfavore chiaritemi questi problemi...

[Sciabba]

Perfavore chiaritemi questi problemi...

Dato il punto A (1;1) determina l'equazione dei punti P tali che A appartenga all'asse OP essendo O (0;0) l'origine. R=x^2-y^2-2x-2y=0

Determina l'equazione dell'asse del segmento di estremi A (√3;-√2) B(2√3;√2). Per quale valore di A il punto P (a√3;a√2) appartiene al luogo trovato???
R= eq.asse= 2√3x+4√2y-9√0 A=-9/14

[bimbozza]

Siano (a,b) le coordinate di P. La retta per OP ha coefficiente

[math]m=b/a[/math]

.Il punto medio M di OP è quindi (a/2,b/2). L'asse quindi è una retta che passa per M e ha coefficiente angolare

[math]m'=-a/b[/math]

quindi

[math]y=-a/b(x-a/2)+b/2[/math]

e , dovendo passare per A, si ha

[math]1=-a/b(1-a/2)+b/2[/math]

[math]1=-a/b+a^/(2b)+b/2[/math]

[math] \frac{a^2+b^2-2a-2b}{2b}=0[/math]

posto b diverso da zero, si ha

[math] a^2+b^2-2a-2b=0[/math]

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questo è simile al precedente, prova a farlo da te...

[Sciabba]

Grazie mille, il secondo problema l'ho risolto da solo ed era veramente facile :D....

[bimbozza]

^.^ Meglio così...