Perchè due funzioni di logaritmi, apperentemente uguali, poi non lo sono?

[mathos2000]

Perchè $y=log_3 x^4$ e $y=4 log_3 x$ non dovrebbero essere funzioni uguali?

Le proprietà dei logaritmi affermano che $log_3 x^4=4log_3 x$. Allora come si spiega ciò? Questione di dominio? In che senso?

[orsoulx]

Prova a sostituire ad $ x $ un qualsiasi numero negativo (ad esempio $ -1 $ ) e calcola le ordinate.
Ciao

[axpgn]

Quelle due funzioni non sono equivalenti se le intendiamo come funzioni, dato che il dominio non è lo stesso ... se restringiamo il dominio della prima a quello della seconda allora lo diventano (equivalenti).

[orsoulx]

"axpgn":Quelle due funzioni non sono equivalenti se le intendiamo come funzioni

perdonami, ma non ho resistito.
Ciao

[axpgn]

Avevo in mente un discorso sull'equivalenza delle soluzioni in un certo contesto, a quello mi riferivo ma non c'era il tempo ne lo spazio per farlo (ma soprattutto non era chiaro neanche a me ... )
Non è una giustificazione ma solo un elemento per capire cosa ci sta "dietro" a certe affermazioni "azzardate" ...