Per favore una identità goniometrica ke nn mi riesce...

[mirkuccio90]

Mi risolvereste per favore questa identità goniometrica? è l'unica su 5 per domani che non mi è riuscita...grazie in anticipo :)

sen^4 alfa + cos^4 alfa=1 -2cotg^2 alfasen^4 alfa

[ciampax]

Ecco

[math]\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=sin^2\alpha(1-\cos^2\alpha)+\cos^2\alpha(1-\sin^2\alpha)=
\sin^2\alpha-\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha[/math]

e

[math]1-2\cot^2\alpha \sin^4\alpha=1-2\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}\sin^4\alpha=
1-2\cos^2\alpha\sin^2\alpha[/math]

finito.