Per favore, breve chiarimento problema geometria analitica

[vrijheid]

-Sulla perpendicolare al piano alfa tracciata da B, determinare un punto Q che si trovi a distanza 2rad5 da alfa.

La soluzione:
Alfa è definito da A(1,1,1), B(1,0,-1) e C(0,0,-1)-- Forma cartesiana  2y-z-1= 0
Perpendicolare ad alfa, B appartiene alla perpendicolare : p(1,0,-1)+t*(0,2,-1)
Q appartiene a p Q(1,2t,-1-t). Calcolo modulo BQ (vettore) = rad5t^2.
Poi perché il modulo di BQ deve essere uguagliato alla distanza del punto Q da alfa (2rad5)? È perché c’è la perpendicolare?

[bimbozza]

perchè il modulo di un vettore rappresenta la sua lunghezza. per la seconda domanda non capisco dove c'è la perpendicolare, quindi non posso risponderti...

[vrijheid]

Intendevo, se i 2 punti si trovano tutti e 2 sulla perpendicolare, allora sono alla stessa distanza? Perchè non capisco perchè ha uguagliato il modulo BQ con 2rad5....

[bimbozza]

La distanza tra un punto (esterno al piano) e un piano è la lunghezza del segmento perpendicolare che collega il punto col piano.
Q si trova sulla perpendicolare al piano passante per B quindi la distanza tra Q e il piano è uguale alla distanza tra Be Q

[vrijheid]

Quindi Q è come se fosse una specie di punto Medio? L'ho disegnato in modo che si trova tra B e il piano..

[bimbozza]

no. B è SUL piano. Q è il punto che cerchiamo.
Ti allego un disegno che serve giusto per rendere l'idea...

[vrijheid]

Grazie mille, adesso è chiaro