Passaggio con radicale

[lordb]

Ciao a tutti , verso metà di un problema di fisica mi ritrovo con questa espressione contenente un radicale che per qualche motivo non mi viene.... (il motivo è poco esercizio e lo so bene )

$sqrt((500+200/sqrt(2))^2+(200/sqrt(2))^2)

dunque razionalizzo:

$sqrt((500+[200sqrt(2)]/2)^2 + 20 000

prodotto notevole:

$sqrt(250000+ 20000 +100000sqrt(2) + 20000)

$sqrt(290000+100000sqrt(2)) = 431421,35

ho sbagliato di grosso visto che la soluzione è $657$

Aiuto per favore ^^

[Auron2]

E' qui:

$sqrt(290000 + 100000sqrt(2))= sqrt(431421,35)$

Hai dimenticato di fare la radice !!

Infatti: $sqrt(431421,35)=656.83$

[lordb]

Vero grazie!!!

un'altra cosa, in questo caso non si potrebbe applicare il radicale doppio poichè $ a^2-b $ non è un quadrato perfetto vero ?

[Auron2]

Esattamente, è come dici tu.
Il tuo radicale per quanto si presenti nella forma:

$sqrt(a+sqrt(b))$

Non presenta la forma $a^2-b = n^2$ caratteristica del doppio radicale.