Passaggio algebrico
Salve a tutti!
Sono un po arrugginito,
Qualcuno di voi può mostrarmi tutti i passaggi di questa disequazione?
$ (3*x-1)/(x+4)<=0 $
Io per Prima cosa ho moltiplicato ambo i membri per $x+4$
ottenendo:
$ (3*x-1)<=(x+4) $
porto -1 al secondo membro $ (3*x)<=(x+5) $
Sapendo che il risultato è $x=1/3$
Mi sono piantato
mi date una mano 
?
Detto questo qualcuno sa dirmi se in Maxima è possibile visualizzare i passaggi fatti?
Sono un po arrugginito,
Qualcuno di voi può mostrarmi tutti i passaggi di questa disequazione?
$ (3*x-1)/(x+4)<=0 $
Io per Prima cosa ho moltiplicato ambo i membri per $x+4$
ottenendo:
$ (3*x-1)<=(x+4) $
porto -1 al secondo membro $ (3*x)<=(x+5) $
Sapendo che il risultato è $x=1/3$
Mi sono piantato
mi date una mano ?Detto questo qualcuno sa dirmi se in Maxima è possibile visualizzare i passaggi fatti?
Risposte
Non puoi moltiplicare per [tex]x+4[/tex] perché non ne conosci il segno.
Devi anzitutto stabilire quali sono le condizioni di esistenza della disequazione (o, se preferisci, le condizioni di accettabilità delle soluzioni), ovvero devi stabilire quali valori di [tex]x[/tex] non dovranno eventualmente essere accettati come soluzioni in quanto, qualora lo fossero, renderebbero la traccia priva di senso.
Poi devi procedere allo studio separato dei segni del numeratode e del denominatore, quindi devi valutare il rapporto tra detti segni e verificare quando questo è, in questo caso, negativo o nullo.
Devi anzitutto stabilire quali sono le condizioni di esistenza della disequazione (o, se preferisci, le condizioni di accettabilità delle soluzioni), ovvero devi stabilire quali valori di [tex]x[/tex] non dovranno eventualmente essere accettati come soluzioni in quanto, qualora lo fossero, renderebbero la traccia priva di senso.
Poi devi procedere allo studio separato dei segni del numeratode e del denominatore, quindi devi valutare il rapporto tra detti segni e verificare quando questo è, in questo caso, negativo o nullo.
E' una disequazione frazionaria e quindi ....
Vuoi che sia minore di zero e quindi ...
Vuoi che sia minore di zero e quindi ...
Fra l'altro, anche se il tuo esercizio fosse stato quello di risolvere l'equazione $(3x-1)/(x+4)=0$ avresti commesso un grave errore dato che moltiplicando entrambi i membri dell'equazione per $x+4$ (con $x!=-4$) non ottieni sicuramente $3x-1=x+4$. Comunque, come ti è stato già suggerito, inizia dallo studiare il segno di numeratore e denominatore, per poi...
Eccomi!
Mi sembra di capire che sono un po indietro.
Per imparare per bene le cose basilare va bene se mi studio il manuale del sito oppure devi cercare altro!?
Mi sembra di capire che sono un po indietro.
Per imparare per bene le cose basilare va bene se mi studio il manuale del sito oppure devi cercare altro!?
ciao,
scarica il manuale Algebra1 dalla home di matematicamente, capitolo 6.2
in aggiunta puoi guardare qui:
http://www.ripmat.it/mate/a/ag/ag.html
Claudio
scarica il manuale Algebra1 dalla home di matematicamente, capitolo 6.2
in aggiunta puoi guardare qui:
http://www.ripmat.it/mate/a/ag/ag.html
Claudio
Sto leggendo il manuale, veramente ben fatto!
Per ora sono al concetto di monomio! Insime a www.ripmat.it ho un altro valido supporto .. grazie mille. una volta sistemato le mie lacune vedrò di avere le cose più chiare.
Per ora sono al concetto di monomio! Insime a www.ripmat.it ho un altro valido supporto .. grazie mille. una volta sistemato le mie lacune vedrò di avere le cose più chiare.
Vorrei chiarire una cosa, secondo me importate:
in questa equazione $ x=1+1/2*x $
Si deve calcolare il minimo comune multiplo. io tendenzialmente lo calcolo sull'espressione in esame, in questo caso $1+1/2*x $ che fa due e faccio i mie calcoli.
Commettendo un errore
Mi dite per quale motivo si deve fare su tutta l'equazione ottenendo $(2x)/2=(2+x)/2$
in questa equazione $ x=1+1/2*x $
Si deve calcolare il minimo comune multiplo. io tendenzialmente lo calcolo sull'espressione in esame, in questo caso $1+1/2*x $ che fa due e faccio i mie calcoli.
Commettendo un errore
Mi dite per quale motivo si deve fare su tutta l'equazione ottenendo $(2x)/2=(2+x)/2$
non commetti nessun errore se scrivi
$x=\frac{2+x}{2}$
ma forse non ho capito cosa intendi!
$x=\frac{2+x}{2}$
ma forse non ho capito cosa intendi!
Per applicare il secondo principio di equivalenza delle equazioni è più comodo avere lo stesso denominatore ad entrambi i membri, così basta moltiplicare per il denominatore e non servono calcoli particolari (ovviamente tutto questo vale se il denominatore è diverso da zero).
"@melia":
Per applicare il secondo principio di equivalenza delle equazioni è più comodo avere lo stesso denominatore ad entrambi i membri, così basta moltiplicare per il denominatore e non servono calcoli particolari (ovviamente tutto questo vale se il denominatore è diverso da zero).
forse e' piu' comodo, (non secondo me) ma sicuramente non commette un errore!
In effetti ora che mi ci fai pensare è vero ottengo sempre x=2
C'è da dire che le equazioni frazionarie che ho visto calcolano sempre il m.c.m su ambo i membri contemporaneamente.
Il che non credo che sia sbagliato, credo che sia un metodo comodo per togliersi i denominatori facilmente dai piedi.
Almeno credo.
P.S. ha un nome o principio questo metodo di calcolare il m.c.m su l'intera equazione
C'è da dire che le equazioni frazionarie che ho visto calcolano sempre il m.c.m su ambo i membri contemporaneamente.
Il che non credo che sia sbagliato, credo che sia un metodo comodo per togliersi i denominatori facilmente dai piedi.
Almeno credo.
P.S. ha un nome o principio questo metodo di calcolare il m.c.m su l'intera equazione
"ybor4":
In effetti ora che mi ci fai pensare è vero ottengo sempre x=2
C'è da dire che le equazioni frazionarie che ho visto calcolano sempre il m.c.m su ambo i membri contemporaneamente.
Il che non credo che sia sbagliato, credo che sia un metodo comodo per togliersi i denominatori facilmente dai piedi.
Almeno credo.
P.S. ha un nome o principio questo metodo di calcolare il m.c.m su l'intera equazione
non che io sappia
comunque alla fine non ti cambia niente
ad esempio in questo caso invece di fare $\frac{2x}{2}\cdot 2$ avresti fatto $x\cdot 2$ e' cosi' diverso?
"ybor4":
Vorrei chiarire una cosa, secondo me importate:
in questa equazione $ x=1+1/2*x $
Si deve calcolare il minimo comune multiplo. io tendenzialmente lo calcolo sull'espressione in esame, in questo caso $1+1/2*x $ che fa due e faccio i mie calcoli.
Commettendo un errore
Mi dite per quale motivo si deve fare su tutta l'equazione ottenendo $(2x)/2=(2+x)/2$
scusa non ho capito, questa è un'altra, non c'entra con la disequazione di prima?
comunque in questo caso sarebbe:
$x=(2+x)/2$ (ovvero stai facendo questa cosa del mcm per ottenere 2 a denominatore)
poi moltiplichi tutti e due i membri dell'equazione per $2$ (e questa è un'altra operazione, indipendente dall'altra, che ti serve per togliere l'odiosa frazione)
e viene $2x=2*((2+x)/2)$ (in questo modo al secondo membro il 2 e il 2 si semplificano)
ottenendo quindi:
$2x=2+x$
raccogli le x e ottieni così $x=2$
Si ho deciso di riprendere tutta l'algebra.
Grazie a tutti dei chiarimenti
Grazie a tutti dei chiarimenti
"ybor4":
Si ho deciso di riprendere tutta l'algebra.
Grazie a tutti dei chiarimenti
guarda, io sto messo come te... mi sono diplomato vent'anni fa e ho ripreso "in mano l'algebra" da pochissimo!
Mi sono iscritto per lo stesso motivo (credo) tuo... quindi non sei solo!
Qualsiasi cosa ti serva chiedi pure!
Buon giorno!
Non riesco e non so calcolare il minimo comune multipli di equazioni fratte! ad esempio non ho capito questi passaggi http://www.ripmat.it/mate/a/af/afbg.html?
Mi spiegate per favore l'algoritmo?
Non riesco e non so calcolare il minimo comune multipli di equazioni fratte! ad esempio non ho capito questi passaggi http://www.ripmat.it/mate/a/af/afbg.html?
Mi spiegate per favore l'algoritmo?
"ybor4":
Buon giorno!
Non riesco e non so calcolare il minimo comune multipli di equazioni fratte! ad esempio non ho capito questi passaggi http://www.ripmat.it/mate/a/af/afbg.html?
Mi spiegate per favore l'algoritmo?
non ho capito cosa non hai capito!
"Dati due, o più, numeri naturali, diversi da zero, si chiama loro minimo comune multiplo, il più piccolo fra i loro multipli comuni, che sia diverso da zero."
Poco importa che qui ci siano incognite invece di semplici numeri... l'unica differenza coi numeri è che in presenza di incognite devi imporre come condizione di esistenza che il denominatore sia diverso da zero (coi numeri lo vedresti immediatamente). Il mcm di quelle equazioni su ripmat è semplicemente il prodotto dei denominatori, dato che non ci sono elementi comuni fra loro.
Se devi calcolare come nell'esempio di ripmat, il mcm tra $2$ e $(x-2)$, il risultato è appunto $2(x-2)$, con $x!=2$.
Eccomi! leggendo il manuale di algebra del sito mi sono un po confuso perché applicavo l'algoritmo di mcm per i monomi che è diverso per i polinomi
Ora mi torna!
Ora mi torna!
Salve a tutti, Teoricamente come riportato a pagina 192 del manuale di algebra no fare un la divisione di un polinomio per un monomio
Pero! Ho un po di difficoltà quando la parte letterale e diversa in ogni monomio della mia espressione.
$ (5/7a+3/8b): 1/4c $
I coefficienti numerici ho $ (20/7+3/2) $
e come parte letterale $ (20/7a+3/2b) $
Ma è sicuramente sbagliato perché se moltiplico per $1/4c$ non ho il polinomio di partenza.
Vi ringrazio anticipatamente per la delucidazione
Pero! Ho un po di difficoltà quando la parte letterale e diversa in ogni monomio della mia espressione.
$ (5/7a+3/8b): 1/4c $
I coefficienti numerici ho $ (20/7+3/2) $
e come parte letterale $ (20/7a+3/2b) $
Ma è sicuramente sbagliato perché se moltiplico per $1/4c$ non ho il polinomio di partenza.
Vi ringrazio anticipatamente per la delucidazione
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