Parabola equazioni parametriche

[Forconi]

Buongiorno, vi chiedo un aiuto con queste equazioni parametriche.
Parabola di equazione $y=(k-1)x^2+ (k+1)x-3-k$.
c. determinare k in modo tale che la parabola passi per l’origine.
Ho applicato la proprietà di appartenenza sostituendo le coordinate dell’origine alla parabola.
$0=-3-k$ --> $k=-3$ mentre il risultato del testo è k=3
d. determinare k in modo tale che la parabola abbia il vertice di ordinata nulla.
Siccome y=-delta/4a --> $-[(k+1)^2-4(k-1)(-3-k)]/[4(k-1)]=0$
Ho eliminato il denominatore ponendo k diverso da 1
$-[k^2+1+2k-4(-3k-k^2+3+k)]=0$ --> $-5k^2-10k+11=0$
Con la formula risolutiva ottengo k=(-10+-radquadr320)/10 --> -1+-8radquadr5. Il risultato è k=(9+-4radquad3)/3
f. la parabola passi per il punto P(1;3)
Ho applicato la proprietà di appartenenza: $3=(k-1)+(k+1)-3-k$ --> k=6 mentre il risultato è k=2
Ringrazio per l'aiuto che potrete darmi.
Martina

[mazzarri1]

ciao Martina
Ti avevo già risposto ieri a delle questioni simili, hai letto?
Perchè ho visto che non hai risposto ancora nulla
Ci sono delle cose in generale che non hai capito?

Punto c.
Se la parabola passa per l'origine deve essere k=-3 è sbagliato il risultato del libro

Punto d.
Mi sembra tutto giusto il tuo ragionamento.
Equazione di secondo grado corretta
tutto giusto direi

Punto f.
come sopra, giusto k=6

Se non vado errato il tuo libro ha dei problemi... è una battuta

ciao