Parabola e retta (54339)

[PrInCeSs Of MuSiC]

Ciao a tutti.
Ho bisogno di un aiuto con l'ultima richiesta di un problema.
"Calcola la lunghezza della corda intercettata nella parabola della retta y=-x"
Le altre richieste del problema sono tutte esatte, ho fatto una rappresentazione grafica per aiutarvi a capire meglio.

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

Dunque, il problema mi chiede la lunghezza della corda.
Ho pensato di calcolare i punti di interesezione tra retta e parabola con il sistema:

[math]\left \{y=-\frac{1}{2}x^2+2x \\ y=-x [/math]

Che mi ha dato, come da figura, i punti O(0,0) e D(6,-6)

Ma adesso, come continuo? Come posso calcolare la lunghezza della curva? Oppure sono io che ho capito male e devo calcolare OD?

Grazie a tutti.

Mary

[enrico___1]

Devi calcolare la distanza

[math]\bar{OD}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/math]