Parabola..

[Bambolina*14]

Dopo aver determinato l'equazione della parabola avente fuoco in $ (1; -3/2) $ e vertice in $ (1;-2) $, dette A e B le sue intersezioni con la bisettrice del 2° e 4° quadrante, determinare: a) le tangenti in A e B alla parabola e vengono $ y=(-1-sqrt3)x-3; y=(-1+sqrt3)x-3 $ b) un punto C sull'asse x in modo che l'area del triangolo ABC sia uguale a $ 4sqrt3 $ Ho risolto il tutto ed i calcoli vengono però arrivati al punto B capisco che C ha coordinate $ (x;0) $ però cosa devo fare dopo?

[Nicole931]

devi trovare l'area in funzione di x e porla uguale a $4sqrt3$
l'area puoi trovarla o col metodo della matrice, visto che hai le coordinate dei tre vertici, oppure con la solita formula (base per altezza fratto 2) prendendo ad esempio come base AB (la trovi applicando la formula della distanza tra due punti) e come altezza CH, cioè la distanza di C dalla retta AB (in questo caso devi prima trovare l'equazione della retta AB e poi applicare la formula della distanza punto-retta)

[Bambolina*14]

Ma non escono le coordinate di x.. a me alla fine esce $ 2sqrt3x=4sqrt3 $ dunque x=2 invece i risultati dicono x=4

[Nicole931]

i calcoli sono abbastanza facili
se non ho sbagliato qualcosa, la lunghezza di AB è $2sqrt6$ ; la retta AB è logicamente la bisettrice $y=-x$; la distanza di C da questa retta è: $|x|/sqrt2$
quindi l'area è : $2sqrt6*|x|/sqrt2*1/2$ e va posta $=4sqrt3$ ; avrai quindi :
$|x|*sqrt3=4sqrt3$ , cioè $|x|=4$ , $x=+-4$

[Gi81]

@Bambolina* Forse hai dimenticato di dividere per $2$ l'area

[Bambolina*14]

Oh ^^ esce grazie infinite..