Ortocentro ed area triangolo

[top secret]

Salve ragazzi.... c'è un problema kilometrico ma contro ogni aspettativa SONO RIUSCITO A FARLO TUTTO ED ANCHE CORRETTO !!!
una sola difficoltà

trovare l'ortocentro e la misura S dell'area del triangolo....

dati:
A(-3;-1) B(3;1) C(1;5)

Allora ho pensato di fare
la retta passante per BC e la perpendicolare a questa, passante per A per trovare una retta dell'altezza...
la retta passante per AB e la perpendicolare a questa, passante per C per trovare una retta dell'altezza.

poi le ho messe a sistema per trovare l'ortocentro... ma il risultato non è corretto.....

per l'area, invece,
per trovare l'h ho fatto distanza punto retta ed esattamente distanza A con retta BC .... risultato, se non erro, $(14sqrt5)/5$ ....
la base è invece BC che dovrebbe essere $4sqrt2$ ma $(b*h)/2$ non mi da il risultato sperato... potreste dirmi dove sbaglio e fare le correzioni x favore ? grazie mille in anticipo ^^

[Nicole931]

anzichè trovare la retta BC ti basta trovare il suo coefficiente angolare :$m_(BC)=(5-1)/(1-3)=-2$ , quindi il coefficiente angolare della perpendicolare è :$1/2$ , e la sua equazione è :$y+1=1/2(x+3)$
l'equazione della retta perpendicolare ad AB invece è :$y-5=-3(x-1)$

la lunghezza di BC inoltre è :$2sqrt5$, il resto mi sembra giusto

[top secret]

grazie mille, problema finito ^^

per me il post può essere chiuso