Orientamento del fascio

[Be_CiccioMsn]

salve a tutti potreste spiegarmi l'orientamento del fascio di rette?, o meglio , c'è un modo per verificare che le rette intersechino il segmento in modo tale da capire subito quali valori prendere di K?

Grazie a tutti.

[giammaria2]

La tua domanda mi è incomprensibile. Riassumiamo la teoria, con definizioni molto alla buona:
- fascio di rette = insieme di infinite rette, con un parametro in forma lineare. Può essere proprio o improprio
- fascio improprio o di rette parellele: tutte le rette sono parallele fra loro. Riconoscibile dalla formula perchè il rapporto fra i coefficiento di x e y è costante; se tutto è a primo membro, la loro pendenza è m = -(coeff. di x)/(coeff. di y)
- fascio proprio o a centro: tutte le rette passano per uno stesso punto, centro del fascio. Riconoscibile perchè non è il caso precedente.
Direi che si può parlare di orientamento solo per il fascio improprio; la teoria non considera nessun segmento.

[Be_CiccioMsn]

come segmento intendo presi due punti trovare i valori di k per i quali si ottengono le rette che intersecano il segmento formato da questi due punti, quindi poichè la retta col k minore devve arrivare a quella maggiore senza passare sopra la retta esclusa può essere o per vsalori esterni e interni, quindi ho pensato che per verificare ciò basta sostituire un valore e vedere se esce altrienti le condizioni di k sono le altre, solo che c'è il caso in cui la retta esclusa è compresa e si devono prendere anche i suoi valori, potreste spiegarmi ciò? e dire se ciò che ho detto sopra è esatto?

[@melia]

per risolvere un problema parametrico con i fasci di rette conviene sempre disegnare la retta base (quella con k=0) e la retta limite (quella che chiami esclusa, che si ottiene per $k->oo$), oltre a quelle passanti per gli estremi dell'arco o del segmento. In questo modo riesci ad individuare l'orientamento del fascio rispetto a k.

[Be_CiccioMsn]

io l'ho risolto prendendo un valore di k > di un determinato numero se mi esce una retta passante per il segmento allora è per valori esterni altrimenti interni, forse l'ho spoegato male cmq ho capito come si risolve, grazie lo stesso