Operazioni con i vettori...
ciao a tutti mi trovo a risolvere le operazioni con i vettori e non riesco a trovare il risultato di un particolare vettore e mi chiedevo se potevate aiutarmi...
In particolare l'esercizio è:
dati i vettori $\vec a=(1;-1;-1)$ $\vec b=(0;1;2)$ calcolare $(5 vec b-3vec a)*(vec a^^vec b)$
allora io avevo pensato che $(5\vec b-3\vec a)-=\vec b+(-1)\veca$ che è uguale a:
$(0*(-3),5*3,10*3)$ quindi
$5\vecb-3\veca=(0,15,30)$
ma nn mi trovo dovrebbe uscire uno scalare che poi moltiplico per il prodotto vettoriale...
In particolare l'esercizio è:
dati i vettori $\vec a=(1;-1;-1)$ $\vec b=(0;1;2)$ calcolare $(5 vec b-3vec a)*(vec a^^vec b)$
allora io avevo pensato che $(5\vec b-3\vec a)-=\vec b+(-1)\veca$ che è uguale a:
$(0*(-3),5*3,10*3)$ quindi
$5\vecb-3\veca=(0,15,30)$
ma nn mi trovo dovrebbe uscire uno scalare che poi moltiplico per il prodotto vettoriale...
Risposte
io non ho capito che cosa hai fatto.
l'esercizio ti chiede di trovare separatamente i due vettori che sono i risultati delle due parentesi, e poi il prodotto scalare tra essi.
prova e facci sapere. ciao.
l'esercizio ti chiede di trovare separatamente i due vettori che sono i risultati delle due parentesi, e poi il prodotto scalare tra essi.
prova e facci sapere. ciao.
allora sapendo che:
$\vecb-veca= (b_x-a_x, b_y-a_y,b_z-a_z)$
e che:
$\alphaveca=(alphaa_x, alphaa_y,alphaa_z)$
mi sono calcolato la differenza usando queste proprietà
in pratica ho fatto:
$\5vecb=(5b_x,5b_y,5b_z)$ dove $b_x, b_y, b_z$ sono le componenti del vettore e valgono rispettivamente $(0,1,2)$
$\-3veca=(-3a_x,-3a_y,-3a_z)$ dove le componenti valgono $(1,-1,-1)$
dunque facendo le operazioni mi trovo che il vettore:
$5vecb=(0,5,10)$
e il vettore:
$-3veca=(-3,+3,+3)$
ora possiamo applicare la differenza:
$\vecb-veca=(0-[-3],5-3,10-3)=(3,2,7)$ giusto???
poi dovrei fare il prodotto scalare (del vettore differenza$vecd$) per il prodotto vettoriale????
più precisamente:
$vecd*(veca^^vecb)$
che è uguale a zero perchè il prodotto scalare per il prodotto vettoriale è sempre uguale a zero...mi trovo???
$\vecb-veca= (b_x-a_x, b_y-a_y,b_z-a_z)$
e che:
$\alphaveca=(alphaa_x, alphaa_y,alphaa_z)$
mi sono calcolato la differenza usando queste proprietà
in pratica ho fatto:
$\5vecb=(5b_x,5b_y,5b_z)$ dove $b_x, b_y, b_z$ sono le componenti del vettore e valgono rispettivamente $(0,1,2)$
$\-3veca=(-3a_x,-3a_y,-3a_z)$ dove le componenti valgono $(1,-1,-1)$
dunque facendo le operazioni mi trovo che il vettore:
$5vecb=(0,5,10)$
e il vettore:
$-3veca=(-3,+3,+3)$
ora possiamo applicare la differenza:
$\vecb-veca=(0-[-3],5-3,10-3)=(3,2,7)$ giusto???
poi dovrei fare il prodotto scalare (del vettore differenza$vecd$) per il prodotto vettoriale????
più precisamente:
$vecd*(veca^^vecb)$
che è uguale a zero perchè il prodotto scalare per il prodotto vettoriale è sempre uguale a zero...mi trovo???
tu hai fatto $5b+3a$ e non $5b-3a$. a me viene $(-3,8,13)$
$vec a ^^ vec b$ è perpendicolare al piano individuato da a e b.
se intendi dire che, poiché d appartiene al piano di a,b il prodotto scalare è nullo perché è un prodotto scalare tra due vettori perpendicolari, allora hai ragione.
quanto dovrebbe tornare? quali sono ora le tue perplessità?
$vec a ^^ vec b$ è perpendicolare al piano individuato da a e b.
se intendi dire che, poiché d appartiene al piano di a,b il prodotto scalare è nullo perché è un prodotto scalare tra due vettori perpendicolari, allora hai ragione.
quanto dovrebbe tornare? quali sono ora le tue perplessità?
scusate non vorrei intromettermi ma basta fare una semplice osservazione....
1) il prodotto vettoriale fra 2 vettori è ortogonale al piano in cui i vettori giacciono
2) la somma di vettori è complanare ai vettori
3) il prodotto scalare di 2 vettori ortogonali è 0
infine nessun calcolo ed il risultato è 0.
1) il prodotto vettoriale fra 2 vettori è ortogonale al piano in cui i vettori giacciono
2) la somma di vettori è complanare ai vettori
3) il prodotto scalare di 2 vettori ortogonali è 0
infine nessun calcolo ed il risultato è 0.
Come ho fatto $+$, non può essere.... ma forse perchè io ho già cammbiato di segno quando l'ho sviluppato $-3veca$ cioè ho già messo il meno.... e come se l'ho spezzata...
le soluzioni sono:
A. 5
B. 0
C. 11
D. -3
No non credo che intendevo quelllo perchè il prof mi ha detto che il prodotto scalare per uno vettoriale è sempre zero....
le soluzioni sono:
A. 5
B. 0
C. 11
D. -3
No non credo che intendevo quelllo perchè il prof mi ha detto che il prodotto scalare per uno vettoriale è sempre zero....
il motivo che dicevo lo ha schematizzato Quark73.
la frase che dici tu, e che dovrebbe essere una citazione del prof., così com'è non ha senso: che significa "il prodotto scalare per uno vettoriale" ?!
la frase che dici tu, e che dovrebbe essere una citazione del prof., così com'è non ha senso: che significa "il prodotto scalare per uno vettoriale" ?!
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