Operazioni con i logaritmi

[stefano8292ec]

Buonasera
Ne approfitto per presentarmi: studio economia a Milano ma ho seri problemi con matematica e, considerando che vengo dal liceo linguistico, ho seri problemi anche con questiti molto semplici (ed è per questo che posto nella sezione scuola secondaria).

Uno dei miei tanti problemi è con: log(1/2) di (1+x) = log (2) di (2-x)
vi scrivo il mio ragionamento
ho cambiato la base del primo logaritmo facendo diventare -log2(1+x) = log2 (2-x)
A questo punto non ne ho idea di come continuare perchè mi si presenta un logaritmo negativo e non riesco ad applicare alcuna formula. Il risultato so per certo che è x=(1-sqrt(5))/2 x=(1+sqrt(5) )/2

Spero mi possiate aiutare perchè è da due ore (pronto a qualsiasi presa per i fondelli ) che ci sbatto la testa

[Gi81]

Ricorda che prima di tutto ci vogliono le condizioni di esistenza.
Il primo passaggio è corretto;
ora usa la proprietà dei logaritmi che dice che $k*log(x)=log(x^k)$ e ottieni $log_2 ((1+x)^-1)=log_2 (2-x)$
puoi levare il logaritmo: $1/(1+x)=2-x$

e direi che questa la sai risolvere

[stefano8292ec]

Sei davvero stato gentilissimo: renditi conto che in 5 anni di liceo non ho mai visto un logaritmo, per non parlare poi di integrali, serie matrici etc. Ho delle lacune grosse come voragini e senza voi del forum non riuscirei mai da solo a colmarle: GRAZIE!