Operazioni con frazioni e potenze
Determinare una frazione $P/Q$ tale che $1/52 < P/Q < 1/53$
Ne trovo una a caso o c'è qualcosa da fare? Se è a caso l'ho fatto...
Determinare il maggiore fra due numeri $12^9$ e $9^12$
Qui ho scomposto in fattori...si fa così?
Scusate, immagino sia un po' rompi scatole... perdonatemi
Ne trovo una a caso o c'è qualcosa da fare? Se è a caso l'ho fatto...
Determinare il maggiore fra due numeri $12^9$ e $9^12$
Qui ho scomposto in fattori...si fa così?
Scusate, immagino sia un po' rompi scatole... perdonatemi
Risposte
"handball_mania":
Determinare una frazione $P/Q$ tale che $1/52 < P/Q < 1/53$
Ne trovo una a caso o c'è qualcosa da fare? Se è a caso l'ho fatto...
Sembra che si accontenti che tu ne trova uno a caso.
Però magari vuole anche sapere che criterio hai usato.
"handball_mania":
Determinare il maggiore fra due numeri $12^9$ e $9^12$
Qui ho scomposto in fattori...si fa così?
Dipende cosa hai fatto dopo aver scomposto in fattori.
Posta tutto il procedimento.
Ciao.
Allora il primo diventa $2^18 · 3^9$ e l'altro $3^24$
Secondo me è più grande il secondo...
Secondo me è più grande il secondo...
Sì, è più grande il secondo.
Ma purtroppo va giustificato.
Prova a impostare
$3^(24)>2^(18)*3^9$
Fai le opportune semplificazioni e vedi dove arrivi: se giungi a una diseguaglianza vera, allora la premessa era giusta.
Se ad un assurdo, allora era sbagliata.
Ma purtroppo va giustificato.
Prova a impostare
$3^(24)>2^(18)*3^9$
Fai le opportune semplificazioni e vedi dove arrivi: se giungi a una diseguaglianza vera, allora la premessa era giusta.
Se ad un assurdo, allora era sbagliata.
io ti suggerirei di partire dalla disuguaglianza di Steven, dividere per $3^9$ entrambi i membri, portare tutto al primo membro e scomporre come differenza di cubi. ciao.
scusate..ma $1/53<1/52$ ...quindi non vedo come si possa trovare una frazione maggiore di $1/52$ e minore di $1/53$... 
Francesca
Francesca
"Frances_a":
scusate..ma $1/53<1/52$ ...quindi non vedo come si possa trovare una frazione maggiore di $1/52$ e minore di $1/53$...
Francesca
Appunto, è quello che ho notato anche io... dovrebbe essere il contrario. Forse hanno sbagliato a scrivere.
"adaBTTLS":
io ti suggerirei di partire dalla disuguaglianza di Steven, dividere per 39 entrambi i membri, portare tutto al primo membro e scomporre come differenza di cubi. ciao.
Si si, ho fatto così!
Dire quali dei due numeri $(sqrt(5) + 2)^-sqrt(3)$ e $(sqrt(5) + 2)^3$ è il maggiore.
Devo fare la stessa cosa di prima?
Devo fare la stessa cosa di prima?
no. la base è la stessa ed è maggiore di 1.... basta confrontare gli esponenti... ciao.
"adaBTTLS":
no. la base è la stessa ed è maggiore di 1.... basta confrontare gli esponenti... ciao.
No, scusami ho sbagliato a scrivere. Va bene che fa caldo ma le propeità delle potenze me le ricordo, non sto proprio precipitata, altrimenti quel 100 che ho avuto sarebbe uno scandalo!
Dire quali dei due numeri $(sqrt(5) + 2)^-sqrt(3)$ e $(sqrt(5) - 2)^3$ è il maggiore.
Scusa ancora.
"handball_mania":
[quote="adaBTTLS"]no. la base è la stessa ed è maggiore di 1.... basta confrontare gli esponenti... ciao.
No, scusami ho sbagliato a scrivere. Va bene che fa caldo ma le propeità delle potenze me le ricordo, non sto proprio precipitata, altrimenti quel 100 che ho avuto sarebbe uno scandalo!
Dire quali dei due numeri $(sqrt(5) + 2)^-sqrt(3)$ e $(sqrt(5) - 2)^3$ è il maggiore.
Scusa ancora.[/quote]
Eleva il primo a $-3$ e il secondo a $sqrt3$.
anche se le basi sono diverse, continuano ad essere entrambe maggiori di uno, quindi entrambi i numeri sono maggiori o minori di uno a seconda che l'esponente sia positivo o negativo... ciao.
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