Operazioni con fraz algebriche: info sugli esercizi svolti
salve a tutti
volevo un chiarimento sugli esercizi sulle operazioni con le frazioni algebriche che sto svolgendo
attualmente sto facendo addizioni e sottrazioni
gli esercizi li faccio e mi vengono,ma volevo un chiarimento sul risultato riportato sul libro,in quanto alcuni esercizi,alla fine delle operazioni,mi semplificano l espressione,altri invece no e volevo capire per quale motivo,per capire quando bisogna e quando non bisogna semplificare il risultato dell espressione
dunque postero' 3 esempi di esercizi svolti da me per farvi capire cosa sto chiedendo:
in questo per esempio $2-(6a)/(3a+2b)$= $(6a+4b-6a)/(3a+2b)$ = $ (4b)/(3a+2b)$ il risultato sul mio libro si ferma qua,ma l espressione potrebbe ulteriormente essere semplificata in $2/(3a)$ ,come mai il mi libro si ferma al passaggio precedente,cioe' come risultato mi mostra quello precedente e non mostra l'ultima semplificazione?
in questo invece,che piu' o meno e' uguale:
$(a+b)/a+(a-b)/a$ = $ (a+b+a-b)/a$ = $(2a)/a$ stando al meccanismo di prima mi dovrei fermare qua,anche se si potrebbe ulteriormente semplificare,ma sul mi libro come risultato mostra $2$ ,pertanto devo fare anche l ultima semplificazione
come mai ?
volevo un chiarimento sugli esercizi sulle operazioni con le frazioni algebriche che sto svolgendo
attualmente sto facendo addizioni e sottrazioni
gli esercizi li faccio e mi vengono,ma volevo un chiarimento sul risultato riportato sul libro,in quanto alcuni esercizi,alla fine delle operazioni,mi semplificano l espressione,altri invece no e volevo capire per quale motivo,per capire quando bisogna e quando non bisogna semplificare il risultato dell espressione
dunque postero' 3 esempi di esercizi svolti da me per farvi capire cosa sto chiedendo:
in questo per esempio $2-(6a)/(3a+2b)$= $(6a+4b-6a)/(3a+2b)$ = $ (4b)/(3a+2b)$ il risultato sul mio libro si ferma qua,ma l espressione potrebbe ulteriormente essere semplificata in $2/(3a)$ ,come mai il mi libro si ferma al passaggio precedente,cioe' come risultato mi mostra quello precedente e non mostra l'ultima semplificazione?
in questo invece,che piu' o meno e' uguale:
$(a+b)/a+(a-b)/a$ = $ (a+b+a-b)/a$ = $(2a)/a$ stando al meccanismo di prima mi dovrei fermare qua,anche se si potrebbe ulteriormente semplificare,ma sul mi libro come risultato mostra $2$ ,pertanto devo fare anche l ultima semplificazione
come mai ?
Risposte
"HeadTrip":
$4b/(3a+2b)=2/3a$
è sbagliatissima questa uguaglianza, come la giustificheresti scusa?
il tuo libro non ha nulla che non va, forse sei tu che hai le idee poco chiare..
"HeadTrip":
l espressione potrebbe ulteriormente essere semplificata in $2/3a$
non è assolutamente vero quanto hai detto!!!..non puoi semplificare il $4b$ al numeratore con il $2b$ al denominatore perchè hai a che fare con addendi!!..il discorso che fai tu sarebbe stato accettabile se al denominatore avessi avuto un prodotto!!!
"blackbishop13":
[quote="HeadTrip"] $4b/(3a+2b)=2/3a$
è sbagliatissima questa uguaglianza, come la giustificheresti scusa?
il tuo libro non ha nulla che non va, forse sei tu che hai le idee poco chiare..[/quote]
ma'....altrimenti non chiedevo niente .... scusa
l'uguaglianza sarebbe sbagliata l'ho capito ma mi puoi dare una breve spiegazione ?
Facciamo un esempio!..Hai la seguente frazione algebrica:
$(x+3)/(x)$
tu non puoi assolutamente semplificare la x al numeratore con quella al denominatore perchè il primo è un polinomio!!..Il discorso sarebbe stato diverso se avessi avuto, for example, $(3x)/(x)$. in questo caso nessuno si sarebbe sorpreso se avessi scritto 3!!!
Aiutati con un esempio pratico..poniamo un 2 al posto della x! Otteniamo:
$(2+3)/(2)$ che può essere scritta come $5/2$. Se tu vai a semplificare il 2 del numeratore con quello del denominatore però noterai che quello che ottieni è un risultato diverso, ossia $3$!! ti fila?
$(x+3)/(x)$
tu non puoi assolutamente semplificare la x al numeratore con quella al denominatore perchè il primo è un polinomio!!..Il discorso sarebbe stato diverso se avessi avuto, for example, $(3x)/(x)$. in questo caso nessuno si sarebbe sorpreso se avessi scritto 3!!!
Aiutati con un esempio pratico..poniamo un 2 al posto della x! Otteniamo:
$(2+3)/(2)$ che può essere scritta come $5/2$. Se tu vai a semplificare il 2 del numeratore con quello del denominatore però noterai che quello che ottieni è un risultato diverso, ossia $3$!! ti fila?
"Lucky91":
Facciamo un esempio!..Hai la seguente frazione algebrica:
$(x+3)/(x)$
tu non puoi assolutamente semplificare la x al numeratore con quella al denominatore perchè il primo è un polinomio!!..Il discorso sarebbe stato diverso se avessi avuto, for example, $(3x)/(x)$. in questo caso nessuno si sarebbe sorpreso se avessi scritto 3!!!
Aiutati con un esempio pratico..poniamo un 2 al posto della x! Otteniamo:
$(2+3)/(2)$ che può essere scritta come $5/2$. Se tu vai a semplificare il 2 del numeratore con quello del denominatore però noterai che quello che ottieni è un risultato diverso, ossia $3$!! ti fila?
si' ok,ora mi trovo
vi stufo ancora per un chiarimento,gia' che ci sono...mi controllate se e' giusta questa?
$(x-y)/x+(x^2(y+1)+y^2(x+1))/(xy)-(x+y)/y$
$(xy-y^2+x^2y+x^2+xy^2+y^2-x^2-xy)/(xy)$
$(x^2+xy^2)/(xy)$
$(x(xy+y^2))/(xy)$
$(y(x+y))/y$
$x+y$
il risultato c'e' ,pero' a volte mi sento troppofantasioso e devo chiedere conferma dei miei passaggi....agganciandomi anche al discorso di prima ovviamente...
$(x-y)/x+(x^2(y+1)+y^2(x+1))/(xy)-(x+y)/y$
$(xy-y^2+x^2y+x^2+xy^2+y^2-x^2-xy)/(xy)$
$(x^2+xy^2)/(xy)$
$(x(xy+y^2))/(xy)$
$(y(x+y))/y$
$x+y$
il risultato c'e' ,pero' a volte mi sento troppofantasioso e devo chiedere conferma dei miei passaggi....agganciandomi anche al discorso di prima ovviamente...
"HeadTrip":
$(x^2+xy^2)/(xy)$
questo passaggio è errato. Deve essere così:
$(x^2y+xy^2)/(xy)$
poi raccogli xy al numeratore e semplifica.
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