Numero primo

[LucaMos1]

La differenza di due quadrati, tipo $21353 = 147^2 - 16^2$ può essere un numero primo?
E' una domanda che ho trovato su un libro di testo, ma non sono sicuro che la mia sia la dimostrazione corretta
Allora, io procederei i questo modo:
$A= b^2 - c^2 = (b+c)(b-c)$
Il numero formato dal prodotto di due numeri, non può essere numero primo (perchè sarebbe divisibile per uno di essi).
E' corretto?
Grazie

[@melia]

Hai dimenticato il caso in cui $ b-c = 1$, in tal caso $ b + c$ potrebbe essere primo, come nel caso $ b= 6$ e $ c = 5$

[AlessiaDepp]

Ho visto che ha risposto @melia e quindi la mia riposta potrebbe essere superflua però anche se non sono in grado di aiutarti direttamente, su internet, ho trovato questo
http://giuseppemerlino.wordpress.com/20 ... ti-esatti/

[LucaMos1]

Si per quanto riguarda la somma ero sicuro che fosse possibile..
Grazie comunque

"@melia":Hai dimenticato il caso in cui $ b-c = 1$, in tal caso $ b + c$ potrebbe essere primo, come nel caso $ b= 6$ e $ c = 5$

Se aggiungessi $(b-c) != 1$ quindi andrebbe bene?

[@melia]

Sì

[AlessiaDepp]

$10^2- 9^2=19$
$4^2-3^2=7$
$7^2-6^2=13$
$2^2-1^2=3$
$3^2-2^2=5$
$9^2-8^2=17$
$12^2-11^2=23$
$15^2-14^2=29$
$16^2-15^2=31$
$19^2-18^2=37$

[LucaMos1]

"@melia":Sì

Grazie

"AlessiaDepp":$10^2- 9^2=19$
$4^2-3^2=7$
$7^2-6^2=13$
$2^2-1^2=3$
$3^2-2^2=5$
$9^2-8^2=17$
$12^2-11^2=23$
$15^2-14^2=29$
$16^2-15^2=31$
$19^2-18^2=37$

Hai ragione tutti casi non validi, devo aggiungere la condizione $b-c!=1$
Grazie mille