Numero facce di un poliedro

[LouLou1]

Le facce del poliedro sono tutte o quadrati o triangoli equilateri, disposti in modo che non ci siano né spigoli comuni a due quadrati né spigoli comuni a due triangoli. Se esattamente sei delle facce sono quadrati, quanti sono i triangoli?

[mgrau]

"Erasmus_First":[quote="mgrau"] la limatura è solo circa il 31% del cubo

No. Molto di meno. [Quasi metà di quel che dici], Esattamente 1/6.[/quote]
Vero, ho rifatto i conti e anche a me viene così.

"Erasmus_First":Detto $a$ lo spigolo del cubo, ognuna delle 8 "punte" asportate ha volume:
$((1/2(a/2)^2)(a/2))/3=a^3/48$, qindi in tutto $a^3/6$.

Inoltre avevo seguito una via molto più complicata, considerando come base della piramide il triangolo equilatero; molto più furba la tua che vede la piramide sghemba, appoggiata sulla faccia laterale, così l'altezza ce l'hai già...